Algorithm 从位置获取螺旋索引
我使用阿尔贝托·桑蒂尼对这个问题的解决方案，得到一个基于项目索引的螺旋网格参考 这不是公认的解决方案，但它最适合我的需要，因为它避免了使用循环 它工作得很好，但我现在想做的是做相反的事情。基于已知的x和y坐标返回位置的索引Algorithm 从位置获取螺旋索引,algorithm,language-agnostic,Algorithm,Language Agnostic,我使用阿尔贝托·桑蒂尼对这个问题的解决方案，得到一个基于项目索引的螺旋网格参考 这不是公认的解决方案，但它最适合我的需要，因为它避免了使用循环 它工作得很好，但我现在想做的是做相反的事情。基于已知的x和y坐标返回位置的索引 这是返回给定位置周围的项目的前提。我不知道是否有一个简明的数学公式来推导您想要的内容，但我有一个解决方案，可以在每次查询的O（1）时间内计算您想要的内容。没有你想要的循环 我的做法： （i） 对于任何给定点（x，y），找出位于边长平方（2*a-1）内的点的数量，其中a=Ma
这是返回给定位置周围的项目的前提。我不知道是否有一个简明的数学公式来推导您想要的内容，但我有一个解决方案，可以在每次查询的O（1）时间内计算您想要的内容。没有你想要的循环 我的做法： （i） 对于任何给定点（x，y），找出位于边长平方（2*a-1）内的点的数量，其中a=Max（| x |，| y |）。这些是内部要点。i、 e，不包括当前缓和曲线在内的所有缓和曲线中的点数 这只不过是（2*a-1）*（2*a-1）
EG：考虑下面的图表：
y
|
|
16 15 14 13 12
17 4 3 2 11
-- 18 5 0 1 10 --- x
19 6 7 8 9
20 21 22 23 24
|
|
import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;
class Pnt
{
int x, y;
public Pnt( int _x, int _y )
{
x = _x;
y = _y;
}
}
public class Spiral
{
static int interior( Pnt p ) // returns points within interior square of side length MAX( x, y ) - 1
{
int a = Math.max( Math.abs( p.x ), Math.abs( p.y ));
return ( 2*a - 1 )*( 2*a - 1 );
}
static Pnt startPnt( Pnt p ) // first point in that spiral
{
int a = Math.max( Math.abs( p.x ), Math.abs( p.y ));
// last pnt in prev spiral = [ a-1, -( a-1 ) ]
// next pnt = [ a, -( a-1 ) ]
return new Pnt( a, -( a-1 ));
}
static int offSetRow1( Pnt pStart, Pnt p )
{
return ( p.y - pStart.y ) + 1;
}
static int solve( Pnt curr )
{
// check location of curr
// It may lie on 1st row, 2nd row, 3rd or 4th row
int a = Math.max( Math.abs( curr.x ), Math.abs( curr.y ));
int off=0;
int interiorCnt = interior( curr );
Pnt start = startPnt( curr );
if( ( curr.x == a ) && ( curr.y >= start.y ) ) // row 1
{
off = offSetRow1( start, curr );
return off+interiorCnt;
}
if( curr.y == a ) // row 2
{
Pnt start2 = new Pnt( a, a );
int off1 = offSetRow1( start, start2 );
// now add diff in x-coordinates
int off2 = start2.x - curr.x;
off = off1 + off2;
return off+interiorCnt;
}
if( curr.x == -a ) // row 3
{
Pnt start2 = new Pnt( a, a );
int off1 = offSetRow1( start, start2 );
// now add diff in x-coordinates
Pnt start3 = new Pnt( -a, a );
int off2 = start2.x - start3.x;
// now add diff in y co-ordinates
int off3 = start3.y - curr.y;
off = off1 + off2 + off3;
return off+interiorCnt;
}
else // row 4
{
Pnt start2 = new Pnt( a, a );
int off1 = offSetRow1( start, start2 );
// now add diff in x-coordinates
Pnt start3 = new Pnt( -a, a );
int off2 = start2.x - start3.x;
// now add diff in y co-ordinates
int off3 = start3.y - curr.y;
Pnt start4 = new Pnt( -a, -a );
// add diff in x co-ordinates
int off4 = curr.x - start4.x;
off = off1 + off2 + off3 + off4;
return interiorCnt + off;
}
}
public static void main( String[] args ) throws IOException
{
Scanner s = new Scanner( System.in );
while( true )
{
int x = s.nextInt();
int y = s.nextInt();
Pnt curr = new Pnt( x, y );
System.out.println( solve( curr ));
}
}
}
if y * y >= x * x then begin
p := 4 * y * y - y - x;
if y < x then
p := p - 2 * (y - x)
end
else begin
p := 4 * x * x - y - x;
if y < x then
p := p + 2 *(y - x)
end;
如果y*y>=x*x，则开始
p:=4*y*y-y-x；
如果y描述：左上半对角线（0-4-16-36-64）包含平方层编号（4*层^2）。外部if语句定义图层并在左上半平面的相应行或列中查找位置的（预）结果，内部if语句更正镜像位置的结果 我想加入我的函数，因为它比上一个解决方案更简洁，但比第一个解决方案更复杂。 我的代码不选择索引彼此相邻，而是选择下一个循环的第一个索引始终位于同一轴上的循环/层 像这样：
23 24 9 10 11 +y
22 8 1 2 12
21 7 0 3 13
20 6 5 4 14
19 18 17 16 15 -y
-x +x
func将向量2转换为螺旋索引（vec2）：
#层是该位置所在的环层
var层=最大值（abs（vec2.x），abs（vec2.y））
如果层==0：
返回0
#边缘之前的总内部位置
var基本指数=0
变量i=0
而我是：
基本指数+=8*i
i+=1
var电流\u层\u总计=8*i
#每个拐角处的非_轴空间（不是任何nesw轴）
var非轴空间=（当前图层总数-4）/4
#此层上的直接轴空间
变量N=1
变量E=N+非轴空间+1
var S=E+非轴空间+1
var W=S+非轴空间+1
var螺旋指数=基准指数
如果abs（vec2.x）>abs（vec2.y）：
如果vec2.x<0：
螺旋线指数+=W
螺旋线指数+=vec2.y
elif vec2.x>0：
螺旋指数+=E
螺旋线指数-=vec2.y
其他：
如果vec2.y<0：
螺旋线指数+=S
elif vec2.y>0:
螺旋指数+=N
#如果x为0，则abs（y）必须等于层
其他：
如果vec2.y<0：
螺旋线指数+=S
螺旋线指数-=vec2.x
elif vec2.y>0:
螺旋指数
变量x=N
x+=vec2.x
#如果x在迭代轴（N）上变成负数，它是从层总数中减去的
如果vec2.x<0：
x=当前\u层\u总计+1+vec2.x
螺旋线指数+=x
其他：
如果vec2.x<0：
螺旋线指数+=W
elif vec2.x>0：
螺旋指数+=E
#如果y为0，则abs（x）必须等于层
回归螺旋指数
也许有一种方法可以缩短这个时间，但我想把它扔掉。太好了。也很简洁。谢谢