Algorithm 如何用最小范围查询实现二进制搜索？

给定一个区间，比如A[i-j]，我们可以使用RMQ轻松地找出区间A[i-j]之间的最小值。现在我正试图改变这个条件：——给定一个最小值，找出包含这个数字作为最小值的间隔（最大长度）。我试图用二进制搜索来实现这个功能，但没有成功。请帮我解释一下如何解决这个问题。谢谢

这里有一个简单的算法，可以计算线性时间内数组中每个元素左边最近的较小数。其思想是维护一堆对（元素、位置），并在元素不再有用时弹出这些元素。伪代码：

stack = new Stack<Pair>() // an empty stack of pairs(element, position)
leftSmaller = new int[n] // an array to store the answer
fill(leftSmaller, -1) 
for (i = 0; i < n; i++) // n is the size of the given array
    while (!stack.isEmpty() and stack.top().first >= array[i]) // pop the elements from the stack while they are larger the current element
        stack.pop()
    if (!stack.isEmpty()) // if there is a smaller element 
        leftSmaller[i] = stack.top().second // its position is the answer for the current position
    stack.push(new Pair(array[i], i))

stack=new stack（）//成对的空堆栈（元素、位置）
leftSmaller=newint[n]//存储答案的数组
填充（左较小，-1）
for（i=0；i=array[i]）//当元素大于当前元素时，从堆栈中弹出元素
stack.pop（）
if（！stack.isEmpty（））//如果有较小的元素
leftSmaller[i]=stack.top（）。第二个//它的位置是当前位置的答案
stack.push（新对（数组[i]，i））

每个元素只被推送到堆栈一次，最多弹出一次。这就是为什么时间复杂度是

O（n）

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它与您问题中所述的问题有何关系？您可以为阵列中的每个位置预计算左侧的第一个较小元素，右侧的第一个较小元素（通过在反向阵列上运行此算法）。位置

i

的答案是

rightsaller[i]-leftSmaller[i]-1

。在知道数组中每个位置的答案后，您可以轻松地解决原始问题（对于给定的最小值，只需在所有

i

中选择最佳答案，这样

array[i]=minimum

），

不只是为您编写代码，而是我解决该问题的方法是1）在数组中找到目标值，然后2）当值大于目标值时，将间隔向左扩展，3）将间隔向右扩展。。。二进制搜索不是解决这个问题的合适工具，因为它需要对数组进行排序才能工作（在这种情况下，查找间隔很简单），并且，当给定一个未排序的数组时，无法保证两点之间的值……“将您的间隔扩展到数组的左侧”。设数组为{5,4,3,2,1}。最小值为1。在这种情况下，如何有效地向左遍历，而不是将间隔延长1。