Algorithm 求偏序集的极大元'；s子集

问题如下： 给定偏序集的子集s，求s的极大元

例如，考虑偏序集的HASS图。给定它的一个子集ex:{12，2，8}，最大元素是12和8

我不知道我是否准确地描述了这个问题。我认为这个问题可能涉及对传递闭包的排序或计算，但我有点困惑

你能给我一些快速算法的方法吗？我想把它保存在O（n^2）中

谢谢

稍微澄清一下。我的应用程序使用RDF图。如果存在表示<关系的特定边，则两个节点具有可比性。如果存在这种显式关系或隐式传递关系，则两个节点可能具有可比性

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所以假设hass图就是我的RDF图。如果我从2开始做深度优先搜索，我怎么知道8和12是不可比的？它们可能不是显式的，但可能是隐式的。

如果您知道排序关系的最小子集，则可以在线性时间内执行此操作：将其视为DAG，然后执行深度优先遍历以查找所有没有后续节点的顶点。

如果两个节点具有可比性wrt。排序关系，那么至少其中一个必须有一个后续节点来“转移”排序关系，对吗？是的，没错。然而，如果你有路径a-b-c，a和c是“隐式”可比的。基于这一点，我怀疑我必须计算子集中每个节点的传递闭包，并对可比较元素进行“清理”。假设a-b暗示了我最后的评论。在这里，DFS遍历也可以找到正确的答案，但如果您在子集{a，b，c，f}上运行它，而忽略后续关系的其余部分，则无法找到正确的答案。