Algorithm 垂直线和水平线的线-圆交点

我试图在javascript中检测一条线何时与一个圆相交。我发现了一个几乎完美的函数，但我最近注意到，当相交线完全水平或垂直时，它就不起作用了。因为我不太了解这个函数的实际工作原理，所以我不确定如何编辑它以获得我想要的结果

function lineCircleCollision(circleX,circleY,radius,lineX1,lineY1,lineX2,lineY2) {
    var d1 = pDist(lineX1,lineY1,circleX,circleY);
    var d2 = pDist(lineX2,lineY2,circleX,circleY);
    if (d1<=radius || d2<=radius) {
            return true;
    }

    var k1 = ((lineY2-lineY1)/(lineX2-lineX1));
    var k2 = lineY1;
    var k3 = -1/k1;
    var k4 = circleY;

    var xx = (k1*lineX1-k2-k3*circleX+k4)/(k1-k3);
    var yy = k1*(xx-lineX1)+lineY1;

    var allow = true;
    if (lineX2>lineX1) {
        if (xx>=lineX1 && xx<=lineX2) {}
        else {allow = false;}
    } else {
        if (xx>=lineX2 && xx<=lineX1) {}
        else {allow = false;}
    }

    if (lineY2>lineY1) {
        if (yy>=lineY1 && yy<=lineY2) {}
        else {allow = false;}
    } else {
        if (yy>=lineY2 && yy<=lineY1) {}
        else {allow = false;}
    }
    if (allow) {
        if (pDist(circleX,circleY,xx,yy)<radius) {
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    } else {
        return false;
    }
}

function pDist(x1,y1,x2,y2) {
    var xd = x2-x1;
    var yd = y2-y1;
    return Math.sqrt(xd*xd+yd*yd);
}

函数lineCircleCollision（circleX、circleY、radius、lineX1、lineY1、lineX2、lineY2）{
变量d1=pList（lineX1、lineY1、circleX、circleY）；
var d2=pList（lineX2、lineY2、circleX、circleY）；
如果（d1=lineX1&&xx=lineX2&&xxlineY1）{
如果（yy>=lineY1&&yy=lineY2&&yy如果不需要点，只想知道线是否相交，那么：

计算圆心P0（x0，y0）和直线端点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）之间的距离


double d1=| P1-P0 |=sqrt（（x1-x0）*（x1-x0）+（y1-x0）*（y1-x0））；
double d2=| P2-P0 |=sqrt（（x2-x0）*（x2-x0）+（y2-x0）*（y2-x0））；

d1、d2级升序


if（d1>d2）{double d=d1；d1=d2；d2=d；}

检查交叉口


if（（d1=r））返回true；else返回false；
r
是圆半径

[附注]


您不需要sqrt距离
如果您未对它们进行排序，则只需将它们与
r*r
进行比较，而不是与
r
查看交点检查的另一种方法是，我们在线段上找到离圆心最近的点，然后确定它是否足够近。由于到圆心的距离是一个凸函数，因此有三种可能性：线段的两个端点，以及直线上最近的点，假设至少，这是一个片段

为了找到直线上最近的点，我们有一个超定线性系统

(1 - t) lineX1 + t lineX2 = circleX
(1 - t) lineY1 + t lineY2 = circleY,

以矩阵表示：

[lineX2 - lineX1] [t] = [circleX - lineX1]
[lineY2 - lineY1]       [circleY - lineY1].

通过解正规方程可以找到最近点

[(lineX2 - lineX1) (lineY2 - lineY1)] [lineX2 - lineX1] [t] =
                                      [lineY2 - lineY1]
[(lineX2 - lineX1) (lineY2 - lineY1)] [circleX - lineX1]
                                      [circleY - lineY1],

交替表示为

((lineX2 - lineX1)^2 + (lineY2 - lineY1)^2) t =
(lineX2 - lineX1) (circleX - lineX1) + (lineY2 - lineY1) (circleY - lineY1),

并解决了
t
：

    (lineX2 - lineX1) (circleX - lineX1) + (lineY2 - lineY1) (circleY - lineY1)
t = ---------------------------------------------------------------------------.
                    ((lineX2 - lineX1)^2 + (lineY2 - lineY1)^2)

假设
t
介于
0
和
1
之间，我们可以插入它并检查距离。当
t
超出范围时，我们可以夹紧它并仅检查该端点

未测试代码：

function lineCircleCollision(circleX, circleY, radius, lineX1, lineY1, lineX2, lineY2) {
    circleX -= lineX1;
    circleY -= lineY1;
    lineX2 -= lineX1;
    lineY2 -= lineY1;
    var t = (lineX2 * circleX + lineY2 * circleY) / (lineX2 * lineX2 + lineY2 * lineY2);
    if (t < 0) t = 0;
    else if (t > 1) t = 1;
    var deltaX = lineX2 * t - circleX;
    var deltaY = lineY2 * t - circleY;
    return deltaX * deltaX + deltaY * deltaY <= radius * radius;
}

函数lineCircleCollision（circleX、circleY、radius、lineX1、lineY1、lineX2、lineY2）{
circleX-=lineX1；
圆圈-=第1行；
lineX2-=lineX1；
lineY2-=lineY1；
变量t=（lineX2*circleX+lineY2*circleY）/（lineX2*lineX2+lineY2*lineY2）；
如果（t<0）t=0；
否则，如果（t>1）t=1；
var deltaX=lineX2*t-圈；
var deltaY=lineY2*t-圈；
return deltaX*deltaX+deltaY*deltaY您可以将该行表示为两个关系：

x = x1 + k * (x2 - x1) = x1 + k * dx
y = y1 + k * (y2 - y1) = y1 + k * dy

当
0
时。圆上的一点满足以下等式：

(x - Cx)² + (y - Cy)² = r²

a*k² + b*k + c = 0

a = dx² + dy²
b = 2*dx*(x1 - Cx) + s*dy*(y1 - Cy)
c = (x1 - Cx)² + (y1 - Cy)² - r²

用直线方程替换
x
和
y
，得到一个二次方程：

(x - Cx)² + (y - Cy)² = r²

a*k² + b*k + c = 0

a = dx² + dy²
b = 2*dx*(x1 - Cx) + s*dy*(y1 - Cy)
c = (x1 - Cx)² + (y1 - Cy)² - r²

解决这个问题，如果
k
的两个可能的解决方案中的任何一个在0到1之间，您就成功了。此方法检查实际交点，并忽略线完全包含在圆中的情况，因此需要额外检查线的端点是否位于圆内

代码如下：

function collision_circle_line(Cx, Cy, r, x1, y1, x2, y2) {
    var dx = x2 - x1;
    var dy = y2 - y1;

    var sx = x1 - Cx;
    var sy = y1 - Cy;

    var tx = x2 - Cx;
    var ty = y2 - Cy;

    if (tx*tx + ty*ty < r*r) return true;

    var c = sx*sx + sy*sy - r*r;
    if (c < 0) return true;

    var b = 2 * (dx * sx + dy * sy);
    var a = dx*dx + dy*dy;

    if (Math.abs(a) < 1.0e-12) return false;

    var discr = b*b - 4*a*c;
    if (discr < 0) return false;
    discr = Math.sqrt(discr);

    var k1 = (-b - discr) / (2 * a);
    if (k1 >= 0 && k1 <= 1) return true;

    var k2 = (-b + discr) / (2 * a);
    if (k2 >= 0 && k2 <= 1) return true;

    return false;
}

函数碰撞圆线（Cx、Cy、r、x1、y1、x2、y2）{
var dx=x2-x1；
var dy=y2-y1；
var sx=x1-Cx；
var sy=y1-Cy；
var tx=x2-Cx；
var-ty=y2-Cy；
如果（tx*tx+ty*ty如果（k1>=0&&k1=0&&k2对于初学者，
k1
计算直线的斜率。但是垂直直线没有斜率；试图计算它需要除以零。而
k3
，斜率的负反比，对于水平直线将除以零。@Kevin这是有意义的。在这种情况下，我能做些什么来检查呢on？你知道xx和yy代表什么吗？谢谢。好主意，但是原始代码会检查碰撞，这样一条完全包含在圆中的线就会被视为碰撞；检查应该是
d1
。这也不会捕捉到两点都位于圆外的双交点，或者我遗漏了什么？@MOehm yep你是对的，对于p1，p2在圆外的直线，应该使用p1，p2 tp P0的垂直距离。这可以很好地处理OP代码无法正常工作时的边缘情况。这可能是该问题的最佳解决方案；它不需要满足两个点都在圆内的特殊情况。