Algorithm 将值平均分组

让我尽力解释一下情况

假设我有3个值

1, 2, 3

我告诉一个算法把这些值分成x列。让我们假设x=2进行澄清

该算法确定值组最好按以下方式放入两列

1st column    2nd column
---------------------------
1             3
2

每列都有一个偶数（总计，而不是文字）值

现在让我们假设我有以下值

7, 8, 3, 1, 4

我告诉算法我想把值分成3列。算法现在告诉我以下是最合适的

1st column    2nd column    3rd column
8             7             3
              1             4

请注意，这些列甚至都不安静，但它已经尽可能接近了。只要列表尽可能接近，稍微过一点和稍微过一点就可以了

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有人有什么建议吗？知道做这件事的好方法吗？

如果你想要完全相同的值，那么对于列数x=2，这是一个经典的方法，它是NP完全的，但有伪多项式解

如果有更多的列（即x>2），它将变成强NP完全

对于x>3，我怀疑它仍然是强NP完全的

由于x分区问题可以简化为您的问题，因此它将与上述问题一样困难

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您可能需要一些启发式方法来帮助您。

我会这样做：

• 加上所有的值，我们称之为s
• 将S除以列数，我们称之为M
• 使用背包算法（例如，在背包上快速搜索），找到一组总和为M或尽可能接近M的值
• 取这组值的和，从S中减去，我们称之为T
• 将T除以列数减1
• 然后重复算法

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不久前我回答了一个类似的问题

我能想到一个贪婪的次优解

按降序对数字进行排序。（数字越小，惊喜就越少，所以以后再处理）

决定你将拥有的电视机数量。对此不太确定

逐个检查集合元素，并将它们放入总和最低的子集（如果总和相等，则循环）

但这永远不会给你最佳的解决方案

对于你的情况，8 7 4 3 1将是命令。你会（幸运地）得到与你提到的相同的结果

8=8

71=8

4 3=7

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这并不总是为您提供最佳解决方案

这是一个很好的启发式解决方案，可以避免使用任何调优参数，并且非常容易编程。在迭代较小的元素子集上使用背包会带来风险，我们会将许多较大的元素保留到最后，而且实现起来似乎很痛苦。这似乎更加稳健。