Algorithm 计算高阶多项式的算法（伪码）

我需要一个算法来计算3个随机变量的高阶多项式，例如X，Y，Z

我需要高达9次的多项式。例如：

Degree 2:
X * Y
X * Z
Y * Z
Degree 3:
X * Y * Z
X^2 * Y
X^2 * Z
Y^2 * X
Y^2 * Z
Z^2 * X
Z^2 * Y
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Degree 9:
X^3*Y^3*Z^3
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我相信三个内部“for-loop”可以解决这个问题，但我想不出来。 感谢您的帮助。

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谢谢

这里是一个蛮力Java解决方案。您只需迭代从到9（含9）的所有指数值，并保留总阶数小于或等于9的配置

for (int i=0; i <= 9; ++i) {
    for (int j=0; j <= 9; ++j) {
        for (int k=0; k <= 9; ++k) {
            if (i + j + k >= 2 && i + j + k <= 9) {
                System.out.println("x^" + i + "*y^" + j + "*z^" + k);
            }
        }
    }
}

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for（inti=0；i）例如，在Python中，我将执行以下操作：

from itertools import permutations

for p in permutations([0,1,2,3] * 3,  3):

    if sum(p) >= 2:

        print("x^{} * y^{} * z^{}".format(*p))

基本上，循环遍历所有长度的3个系数排列
[0,1,2,3]*3
（0到3个重复3次）

下面是Heap生成排列算法的链接，以及一些伪代码：

…你用什么语言来实现？语言不重要，伪代码就足够了。作为参考，我必须用Ryo实现它。你将缺少两阶多项式。你计算的第一阶是x*y*z。你需要x^0，y^0和z^0。@TimBiegeleisen谢谢！这实际上完成了工作。蛮力的优势强制要求是您不必考虑太多。然而，这并不是实现它的最有效的方法。到目前为止，这是最好的答案！这可能在python中有效，但不是解决此问题的一般方法。
itertools
和
置换
在所有编程语言中都不可用。问题往往不是语言具体的。无论如何，谢谢。至少任何人都可以用任何语言查看如何编写置换算法。此外，这种方法可以很容易地扩展到10或20个变量（没有10或20个循环）。