Algorithm 从大小为n的整数未排序数组构造二叉搜索树
我的思考过程是，这个算法是不正确的。要从大小为n个整数的未排序数组创建二叉树，首先需要对数组进行排序。我们知道，任何基于比较的排序算法都有一个下限运行时间ω（nlog（n）），因为在中，我们无法得到比这更好的结果 数组排序后，我们需要一种方法来正确创建BST。（按顺序查看键/节点必须以递增/排序的方式）我们查看数组的中间元素，并将其作为树的根。然后，我们在数组的左半部分递归地执行此操作，构造左子树，并使其成为根的左子树。我们还递归地在数组的右半部分执行此操作，构造正确的子树，并使其成为根的正确子树。由于递归关系：T（n）=2T（n/2）+c，此操作的运行时间将为O（n）。这是在我们上面的排序之后发生的，因此总运行时间为 O（nlog（n）+n）就是O（nlog（n））。这表明我们没有办法比这更好Algorithm 从大小为n的整数未排序数组构造二叉搜索树,algorithm,runtime,binary-search-tree,computer-science,Algorithm,Runtime,Binary Search Tree,Computer Science,我的思考过程是，这个算法是不正确的。要从大小为n个整数的未排序数组创建二叉树，首先需要对数组进行排序。我们知道，任何基于比较的排序算法都有一个下限运行时间ω（nlog（n）），因为在中，我们无法得到比这更好的结果 数组排序后，我们需要一种方法来正确创建BST。（按顺序查看键/节点必须以递增/排序的方式）我们查看数组的中间元素，并将其作为树的根。然后，我们在数组的左半部分递归地执行此操作，构造左子树，并使其成为根的左子树。我们还递归地在数组的右半部分执行此操作，构造正确的子树，并使其成为根的正确子
有什么我可以补充的吗？或者这足够了吗？有人有其他建议/想法吗？谢谢。您假设要创建二叉树，首先需要对整数进行排序，这是第一步。因为那是一个不合理的假设，你的证明是无效的 为了正确地证明结果，您需要假设您可以在nloglogn比较中创建BST，并由此证明一个矛盾。矛盾是直接存在的，因为从BST可以得到线性时间内的整数排序列表（从树的顺序遍历），因此需要进行nloglogn比较排序
这个证明可能是提出问题的人的意图，但我认为这个问题的前提是错误的。正如您所介绍的，问题并没有指定对给定整数的唯一操作是比较，因此X教授的算法可能会使用非比较的操作生成二叉搜索树。这样就不会有矛盾，因为它可以用来对整数排序，但不是比较排序。例如，可以使用融合树在小于O（n logn）的算术运算中对n个整数进行排序（请参见）。您假设要创建二叉树，首先需要对整数进行排序，这是第一步。因为那是一个不合理的假设，你的证明是无效的 为了正确地证明结果，您需要假设您可以在nloglogn比较中创建BST，并由此证明一个矛盾。矛盾是直接存在的，因为从BST可以得到线性时间内的整数排序列表（从树的顺序遍历），因此需要进行nloglogn比较排序
这个证明可能是提出问题的人的意图，但我认为这个问题的前提是错误的。正如您所介绍的，问题并没有指定对给定整数的唯一操作是比较，因此X教授的算法可能会使用非比较的操作生成二叉搜索树。这样就不会有矛盾，因为它可以用来对整数排序，但不是比较排序。例如，融合树可以用于在小于O（n logn）的算术运算中对n个整数进行排序（请参见）。我理解你的意思。非常感谢。我明白你的意思。非常感谢。