Algorithm 如何计算/描述相对位置（rubix cube）

这是一个算法问题。我似乎找不到一种方法来比较rubix立方体中两个立方体的相对位置

我已经对程序中的所有20个立方体进行了编号。我用的是这个坐标系，但现在我想在相对位置模拟两个立方体，我遇到了麻烦

例如，假设我在位置8和10看到了我正在观看的两个立方体，然后我在位置12和13看到了它们，在这两种情况下，它们都在立方体的同一面上，并且它们都相互交叉，而不是相邻。相对而言，这是相同的位置表示

（顺便说一句，我现在只关心“边立方体”，那不是角，所以：8109112131516171819位置）

所以不管怎样，我认为如果我列出每个位置相对于每个起始点，使用相同的算法列出每个位置，那么我可以比较索引，如果它们相同，相对位置将是相同的（但我错了，我可能在正确的轨道上，但它并不总是有效）：

考虑以下两个位置：立方体A位于药剂19处，立方体b位于药剂16处。它们在底层相邻。这是“19”行，其索引为16：

0  1  2  3    4   5   
19 17 09 11   18  16  08  10    12  15  14  13

现在将其与立方体c和d在13和9处的相对位置进行比较。C和D在右侧相邻，因此它们应该具有相同的相对位置。但我的方法不能确定这一点

0  1  2  3    4   5   6   7     8   9
13 14 15 12   08  16  18  10    17  09  11  19

索引6不等于索引9。无论如何，这是我最好的方法，我花了一整天才想出

在计算/表达立方体上两个位置之间的相对位置时，有人会想到其他策略吗

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非常感谢您对本主题的帮助和考虑

这里有两个问题：

• 我认为你在计算立方体13的相对位置时犯了一个错误。我得到：

  0  1  2  3     4  5  6  7     8  9  10 11 
  13 14 15 12    17 09 11 19    08 16 18 10
  

  这和另一个对齐，所以立方体9出现在位置5。将其与第一行进行比较：

  0  1  2  3     4   5   6
  19 17 09 11    18 16 08 10    12 15 14 13
  

  根据要求，16号立方体也出现在第5位（我想你在问题中弄错了什么。你提到的是索引6，而你指的是5。你将索引编号为6，但在第6位有8号立方体，而不是16号立方体。请再次检查）

• 第二个问题是，只给定一个立方体位置，而没有一个用于方向的参考立方体，有两种方法可以对立方体进行编号。由于立方体未着色，因此可以将立方体旋转180度，然后使用参考立方体的另一个编号。假设立方体19的相对位置是正确的，我也可以对立方体13的相对位置进行如下编号：

  0  1  2  3     4  5  6  7     8  9  10 11 
  13 12 15 14    08 16 18 10    17 09 11 19
  

  请注意，这与您的版本相近，但索引1到3的顺序不同。我认为你看立方体的方式不一致

在本段中，主要问题已经变得显而易见：

例如，假设我看到我正在观看的两个立方体在位置8和 10，后来我看到他们在12和13号位置，两个位置都很好 它们都在立方体的同一面，而且都是 相互交叉，而不是相邻。相对而言，这是最重要的 相同的位置表示

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对于每个立方体，有两个其他立方体在同一个面上，彼此交叉。为了消除这种模糊性，您必须考虑方向或减少相对位置的数量（例如，当前方案中的索引1和索引3将表示相同的相对位置）。

恐怕很多事情都不清楚。“所以不管怎样，我想如果我列出每个位置相对于每个星点，使用相同的算法列出每个位置，那么我可以比较索引，如果它们相同，相对位置也会相同。”？？？我不知道如何解释下面的表格。什么是“相对位置”？你只对位置感兴趣而对方向不感兴趣是正确的吗？每个边立方体在同一位置可以有两个方向。@j_random_hacker:他有一个特定的模式从某个起点遍历边立方体。当从立方体8开始时，他从顶面到立方体10，然后从下一个面到立方体18，依此类推。从立方体9开始（在心里旋转立方体，这样9就是8之前的位置），你从顶面到11，然后向下到19。。。请参阅我的答案，了解为什么这不能解决问题。@Legit我认为你在问题中犯了一个错误。您将立方体19的相对位置编号为0到6（在第二个列表中）。但是，您感兴趣的立方体16位于位置5。您稍后还会提到位置6，我认为它应该是5。@lex82是的，这是正确的，我只对这一点上的位置感兴趣。（我只是想一次找出一件事。）你说得对，我本应该数到5的，但我确实数到了6。我现在已经在问题中解决了这个问题，谢谢。你说得对，我没有考虑立方体的方向。好的，让我来做这件事，然后再打给你，谢谢！好的，我找到的解决方案是制作另一个列表，和第一个一样大，每个立方体的方向相反8-19。现在是8.1和8.2。如果一系列立方体与.1或.2的方向匹配，我们将以[concat.1.2]顺序组合这两个列表，从而给出一个相对位置。示例5位置（09 14 16 12 10）中的立方体（x、a、b、c、d、e）每个边立方体的第一个列表与方向9.1的09:09 11 19 17 13 14 15 12 10 08 16 18索引：06 08 09 11相关。他们的签名是：06 11 08 09加上方向9.2，即：10 07 12 05。因此：0611080910071205为其他方向制作另一个列表听起来是合理的。然而，从那里我再也不能跟随你了。不过，我很高兴我能帮助你，你也能取得进步。

0  1  2  3     4  5  6  7     8  9  10 11 
13 12 15 14    08 16 18 10    17 09 11 19