Algorithm 在给定起始顶点和深度限制的循环有向图中寻找所有可能的路径

考虑下面给出的有向循环图

如果指定了起点（例如：顶点0）和允许的最大深度（例如：5），可以使用什么算法来查找所有可能的路径（注意：给定的顶点可以访问多次）

实现这个图问题最有效的算法是什么

下面给出了上图的一些可能路径，没有特定顺序（从顶点0开始，允许的最大深度为5）

• 0->1->2->4->1->3
• 0->1->2->4->5->1
• 0->1->2->4->5->6
• 0->1->3->5->1->3

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这将是一个增强的BFS伪算法，它跟踪它所经过的路径。当到达所需深度时，它注册路径，然后终止

类似以下内容（node.js样式语法）：

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希望这有助于

根据原始图形构建一个包含节点（u，深度）和边（u，深度）到（v，深度+1）的新图形，然后只需到BFS/DFS即可找到从起始节点（u，0）到所有节点（x，maxDepth）的所有路径。我认为您只需增加BFS即可跟踪深度。当路径到达正确的深度时，将路径（保存在内存中）添加到路径集合中。请注意，您的问题是NP难问题。所以即使有一个算法解决方案，我要实现的算法会指数增长吗？沙皮罗亚科夫：我最初的想法是这样的，但对我来说，这似乎是一种非常野蛮的方法。有没有办法优化这个方法？谢谢你的快速回复：）我知道你的建议的基本意思。但复制品究竟将如何进入画面？是否因为同一节点可以访问多次？如果这就是你所暗示的，并且如果复制实际上是一种可能性，那么这个算法永远不会终止（当考虑一个有圈的图时）。无论如何，一个简单的解决方法是在推到

相关路径之前进行检查，对吗？@Ashera你是对的。不会有重复。我现在就编辑它
const requiredDepth = X
const relevantPaths = {}

const runBFS = (curNode, curPath = []) => {
    if (crPath.length === requiredDepth) {
        relevantPaths.push(curPath)
        return
    }

    for (let neighbor of curNode.neighbors) {
        const newPath = [ ...curPath, getEdge(curNode, neighbor) ]
        runBFS(neighbor, newPath)
    }
}

runBFS(root)