Algorithm Skiena算法设计手册-几何系列说明

从书上拍摄的照片

这是对书中几何级数的解释，我不明白。 恒定比率是

a

对吗？ 因此，让我们取第一项（仅仅是求和函数），对于

n=5

，和

常数比=2

因此，我们将有：

2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5=1+2+4+8+16+32=63

不，如果我使用RHS，

a（a^n+1-1）/（a-1）

。 因此它将给出：

2（2^5+1-1）/（2-1）

对于

n=5

这将得到126

他们怎么能平等呢

后来它还说：“当a>1时，总和随着每一个新术语的出现而迅速增长……”他是在谈论空间复杂性吗

因为我没有得到大的θ符号。那么对于

n=5

和

a=2

需要大θ（64），64（2^6）步

下面是一些ruby代码：

n = 5
a = 2
sum = 0

for i in 0..n do
  sum = sum + a**i
end

puts sum # prints 63

我可以看到

n+1

步骤

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理解这一点有什么帮助吗？

书中的公式是错误的，有一个额外的a因子（n=0应该得到1，而不是a）

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“总和快速增长”只是关于总和的值，它没有描述计算它的复杂性。

这与算法或复杂性无关，这是关于几何级数，如，当项的数量达到无穷大时，几何序列项和的极限。如果你在这里对数学感到困惑，这应该是数学。SE@G.Bach数学并不混乱，我只是应用了一个简单的替换，得到了不同的结果。我想知道我做错了什么。感谢上帝！谢谢你。这是我发现的第二个错误book@TrtTrt还有一百万：