Algorithm 八字树的摊销分析

Splay树的插入/删除可以通过不同的方式完成。一种流行的方法是插入键并将其展开到根。但我也读过一种不同的方法，想法是将它拆分成两棵树，这样左边的树就有了insert键。另一种删除方法也是如此，将要删除的键展开到根目录，然后合并左树和右树

但按照我的理解

• 如果插入顺序是递增的，则拆分树将始终导致右树为空，从而在每次按此顺序插入任何键时增加不平衡
• 删除也是一样，如果我们总是删除树中的最大元素，在合并操作中，右边的子树将为空。这是一个巨大的不平衡

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我的问题是，在这个替代过程中，摊销运行时间是否也保持

O（logN）

？如果是，怎么做？我试着在网上搜索，但找不到任何答案。任何一种直觉都会非常有用：）

是的，摊销时间仍然是O（log（n））

直觉是splay tree在单个操作的成本和不平衡之间的相互作用。诚然，你可以看手术并说“这很昂贵”或者“这会导致很多不平衡”，但是你需要同时考虑这两件事。 使用第一个示例，插入确实会导致巨大的不平衡，但它们中的每一个都是O（1）。在m个这样的操作结束时，树是不平衡的，但在这一点上，成本仅为O（m）。接下来，第一次不同的操作可能会非常昂贵，但也会减少不平衡

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这一系列删除的直觉是相似的。直觉上，它也在这两者之间取得了平衡。

是的，现在就知道了。我觉得自己太傻了，我没有跟踪到插入的成本真的很低：）@Zarif？！没有理由感到沉默。这些摊销数据结构是基于一个美丽的和不平凡的原则，这需要学习。。。