Algorithm 查找第一个唯一元素
我在面试中遇到了一个无法回答的问题。 必须找到数组中的第一个唯一元素（整数）。 例如：Algorithm 查找第一个唯一元素,algorithm,sorting,search,data-structures,time-complexity,Algorithm,Sorting,Search,Data Structures,Time Complexity,我在面试中遇到了一个无法回答的问题。 必须找到数组中的第一个唯一元素（整数）。 例如： 3,2,1,4,4,5,6,6,7,3,2,3 然后唯一元素是1,5,7和1中的第一个唯一元素 所需的解决方案： O（n）时间复杂度 O（1）空间复杂性 我试着说： 使用Hashmaps、Bitvector…但它们都没有空间复杂度O（1） 有谁能告诉我O（1）空间的解决方案吗？我认为这是不可能的。这不是一个证据，而是一个猜想的证据。我的理由如下 首先，您说过元素的值并没有界限（它们可以是负数、0或正数）。其
3,2,1,4,4,5,6,6,7,3,2,3
1,5,71有谁能告诉我O（1）空间的解决方案吗？我认为这是不可能的。这不是一个证据，而是一个猜想的证据。我的理由如下 首先，您说过元素的值并没有界限（它们可以是负数、0或正数）。其次，只有
O（1）1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
1O（n^2）O（1）如果有人找到了解决方案，我会删除这个答案，我欢迎有人指点我如何把它变成更严格的证明。注意：这在一般情况下是行不通的。参见下面的推理 原创创意 也许在O（n）时间和O（1）额外空间中有一个解 可以在O（n）时间内构建堆。看 因此，您向后构建了堆，从数组中的最后一个元素开始，并将最后一个位置作为根。在构建堆时，跟踪不是重复项的最新项
这假设在堆中插入项时，您将遇到堆中已经存在的任何相同项。我不知道我是否能证明 假设上述情况属实，那么在构建完堆后，您就知道哪个项是第一个非重复项 为什么它不起作用 就地构建堆的算法从数组的中点开始，并假设该点以外的所有节点都是叶节点。然后，它向后工作（朝向项0），将项筛选到堆中。该算法不会以任何特定的顺序检查最后的n/2项，并且随着项被筛选到堆中，顺序会发生变化
因此，我们所能做的最好的事情（即使这样，我也不确定我们是否能可靠地做到）是，只有在第一个非重复项出现在数组的前半部分时，才能找到它。这里有一个非严格的证据证明这是不可能的： 众所周知，当使用O（1）空间时，重复检测不可能比O（n*logn）更好。假设当前问题在O（n）时间和O（1）内存中是可解的。如果我们将第一个非重复数字的索引“k”作为0以外的任何值，我们就知道k-1是一个重复数，因此在数组中再扫描一次，我们就可以得到它的重复数，从而使重复检测成为O（n）练习 同样，它并不严格，我们可以进行最坏情况分析，其中k始终为0。但这有助于你思考并说服面试官这是不可能的 说：
在大小为n的多个集合中出现n/k次以上的元素可以在时间O（n log k）中找到。这里k=n，因为我们希望元素出现不止一次。OP的原始问题没有提到数字的限制（尽管后一个加法数字可以是负/正/零）。在此，我假设另一个条件： 数组中的数字都小于数组长度和 非负 然后，给出一个O（n）时间，O（1）空间解是可能的，并且看起来像一个访谈问题，并且测试用例OP在问题中给出的结果符合上述假设 解决方案：
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] != i) {
if (nums[i] == -1) continue;
if (nums[nums[i]] == nums[i]) {
nums[nums[i]] = -1;
} else {
swap(nums, nums[i], i);
i--;
}
}
}
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == i) {
return i;
}
}
for（int i=0；i这里的算法将原始数组视为bucket-in-bucket排序。将数字放入其桶中，如果超过两次，则将其标记为-1。使用另一个循环查找具有nums[i]==i的第一个数字元素是否总是同时出现？@AleksandarToplek next或prev；同样要小心OOBNo…@smk元素可能不会同时出现…@Jan元素可能是正/负/零…如果两者都不是真的，我会伸出我的头说O（n）时间和O（1）空间不可能我想OP可能忘记了原始问题的一些条件。如果可能的话，这个问题现在已经解决了。现在正在考虑一个不可能的证明…“我们不能…交换数组中的值，因为我们会丢失唯一值的原始顺序。”--我相信这是有争议的。你只需要
O（n）O（n^2）