Algorithm 循环赛的调度算法？

我最近做了一些研究工作，并会见了唐纳德·克努斯。但是我没有找到解决问题的正确算法

问题我们的联赛有n名球员。每个星期他们都有一场比赛。在n-1周内，每支球队都相互对抗。每天有n/2场比赛。但是一个队一周只能打一次。如果我们生成一个（n/k）组合，我们得到所有的组合。。。（假设k=2）但我需要把它们按正确的顺序排列

我的第一个建议是。。。不是最好的。我只是做了一个数组，然后让计算机试试，如果他找到了正确的方法。如果没有，回到开始，洗牌数组，然后再做一次，好吧，我用PHP（n=8）编程，结果是可行的，但需要很多时间，对于n=16，它也会给我一个超时

所以我想如果我们能找到一个算法，或者任何人都知道一本关于这个问题的书

这是我的代码：

---

经典算法的工作原理如下：

给队伍编号1..n。（这里取n=8。）

把所有的小组写成两行

1 2 3 4
8 7 6 5

各栏显示了该轮比赛的球队（1对8，2对7，…）

现在，保持1固定，但轮换所有其他团队。在第二周，你会得到

1 8 2 3
7 6 5 4

在第三周，你会得到

1 7 8 2
6 5 4 3

这会持续到第n-1周，在这种情况下

1 3 4 5
2 8 7 6

---

如果n是奇数，则执行相同的操作，但添加一个虚拟团队。任何与虚拟团队匹配的人都将在该周获得一个分数。

以下是JavaScript中的代码

function makeRoundRobinPairings(players) {
  if (players.length % 2 == 1) {
    players.push(null);
  }

  const playerCount = players.length;
  const rounds = playerCount - 1;
  const half = playerCount / 2;

  const tournamentPairings = [];

  const playerIndexes = players.map((_, i) => i).slice(1);

  for (let round = 0; round < rounds; round++) {
    const roundPairings = [];

    const newPlayerIndexes = [0].concat(playerIndexes);

    const firstHalf = newPlayerIndexes.slice(0, half);
    const secondHalf = newPlayerIndexes.slice(half, playerCount).reverse();

    for (let i = 0; i < firstHalf.length; i++) {
      roundPairings.push({
        white: players[firstHalf[i]],
        black: players[secondHalf[i]],
      });
    }

    // rotating the array
    playerIndexes.push(playerIndexes.shift());
    tournamentPairings.push(roundPairings);
  }

  return tournamentPairings;
}

函数makeRoundRobinPairings（玩家）{
如果（players.length%2==1）{
玩家。推（空）；
}
const playerCount=players.length；
常量轮数=玩家计数-1；
const half=播放计数/2；
const tournamentPairings=[]；
constplayerIndex=players.map（（uu，i）=>i.slice（1）；
for（让round=0；round

更新：

---

修复了评论中报告的一个bug

我为此提出了一个更新的解决方案，其中包含可重用的函数（灵感来自：

const testData=[
“红色”，
“橙色”，
“黄色”，
“绿色”，
“蓝色”，
“靛蓝”，
“紫罗兰”，
];
常量匹配参与者=（参与者）=>{
const p=数组from（参与者）；
如果（p%2==1）{
p、 推送（空）；
}
常数对=[]；
while（p.length！=0）{
参与者a=p.shift（）；
参与者b=p.pop（）；
if（participantA！=未定义&&participantB！=未定义）{
配对。推送（[参与者A，参与者B]）；
}
}
返回对；
};
常量rotatarray=（数组）=>{
常数p=数组。从（数组）；
常量firstElement=p.shift（）；
常量lastElement=p.pop（）；
返回[firstElement，lastElement，…p]；
};
const generateTournance=（参与者）=>{
const tournamentRounds=[]；
const rounds=Math.ceil（participants.length/2）；
设p=Array.from（参与者）；
for（设i=0；ilog（generateTournament（testData））我只是在这里添加了这个评论，因为这个主题似乎是转发一些好奇的家伙的合适地方。看到@varun代码中的bug。使用：['a'、'b'、'c'、'd'][第一轮]0:{p1:“a”，p2:“c”}1:{p1:“a”，p2:“b”}[第二轮]0:{p1:“a”，p2:“c”}[第三轮]0:{p1:“a”，p2:“a”}1:{p1:“c”，p2:“d”}关于@varun代码中的错误，这修复了它：更改为“let playernes=playeriens=playeriens.slice（1）.map（，i=”到“=”playerieriens=p.map（=”）；playerIndex.shift（）；”