Algorithm 基转换的计算复杂性

将非常大的n位数字转换为十进制表示的复杂性是什么

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我的想法是，重复整数除法的基本算法，取余数得到每个数字，将具有

O（M（n）logn）

复杂性，其中

M（n）

是乘法算法的复杂性；然而，除法不是2个n位数字之间的除法，而是1个n位数字和一个小的常数之间的除法，因此在我看来，复杂度可能更小。

如您所述的原始基转换需要二次时间；您可以通过smallint分区来处理

n

bigint，其中大多数分区的时间与n位bigint的大小成线性关系

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您可以在O（M（n）log（n））时间内进行基数转换，但是，通过选取目标基数的幂，该幂大致等于要转换的数字的平方根，进行除法和余数（可以通过牛顿法在O（M（n））时间内完成），然后在两半上递归。

我想我的问题是，在线性时间O（n）或更短的时间内，是否可以用一个小数字除法。例如，2或4的除法是O（1）；是否有一个O（n）算法可以被10除法？如何被2O（1）除法？你必须移动所有的位，不是吗？@Tanner，是的，被任何固定除数除法就是O（n），其中n是被除数的长度。只需使用通常的长除法算法。允许任意除数会改变一切。@G.Bach，我认为这里的想法是，如果你将数字表示为一个小小的位的尾端列表，你可以使用

drop 1

@xdavidliu除以2：我不明白。您是否有一种算法可以计算两个n位数字的乘积，该算法不需要检查输入位的至少一个常量部分，或写入输出位的至少一个常量部分？@xdavidliu：不需要花费O（M（n））时间来计算商和大整数的余数乘以10。线性时间足够了。@tmyklebu没关系，是的，这是正确的