Algorithm 计算每个节点的总和'；邻居'；度？

对于无向图中的每个节点u，让twodegree[u]是u的相邻节点的度数之和。演示如何在线性时间内计算twodegree[.]值的整个数组，给定邻接列表格式的图形

这就是解决办法

for all u ∈  V :
  degree[u] = 0
  for all (u; w) ∈  E:
    degree[u] = degree[u] + 1
for all u ∈  V :
  twodegree[u] = 0
  for all (u; w) ∈  E:
    twodegree[u] = twodegree[u] + degree[w]

---

有人能解释一下度[u]在这种情况下是什么，以及twodegree[u]=twodegree[u]+degree[w]应该是u的邻居的度之和吗？

这里，

degree[u]

是节点的度

u

（即，相邻节点的数量）。您可以看到，这是由第一个循环计算的，它在图中的所有边上迭代，并为图中的每条边增加

degree[u]

然后，第二个循环在图中的每个节点上迭代，并计算其所有相邻节点的度数之和。它使用预先计算

度[u]

的事实，以便在O（m+n）时间内运行

---

希望这有帮助

这里，

degree[u]

是节点

u

的度数（即与之相邻的节点数）。您可以看到，这是由第一个循环计算的，它在图中的所有边上迭代，并为图中的每条边增加

degree[u]

然后，第二个循环在图中的每个节点上迭代，并计算其所有相邻节点的度数之和。它使用预先计算

度[u]

的事实，以便在O（m+n）时间内运行

---

希望这有帮助

除了@templatetypedef所说的，语句

twodegree[u]=twodegree[u]+degree[w]

简单地跟踪

u

的twodegree，同时不断迭代（或累积）添加其邻居（临时存储在

w

中）的度数

除了@templatetypedef所说的，语句

twodegree[u]=twodegree[u]+degree[w]

简单地跟踪

u

的twodegree，同时不断迭代（或累积）添加其邻居（临时存储在

w

中）的度数。

您能解释一下这是O（n+m）吗？有两个for循环，一个在另一个内部。如何是线性时间而不是O（nm）？@SharhadBashar通过将外循环的迭代次数乘以内循环的最大迭代次数，可以保守地将运行时限制在O（mn），但这个限制不会很紧。与其继续这样做，不如考虑内部循环在外部循环的所有迭代中运行的总次数。图中总共只有m条边，所以在所有迭代中，内循环只能运行O（m）次。这里所做的功是边的O（m）加上所有其他功的O（n），总共O（m+n）。你能解释一下这是怎么回事吗？有两个for循环，一个在另一个内部。如何是线性时间而不是O（nm）？@SharhadBashar通过将外循环的迭代次数乘以内循环的最大迭代次数，可以保守地将运行时限制在O（mn），但这个限制不会很紧。与其继续这样做，不如考虑内部循环在外部循环的所有迭代中运行的总次数。图中总共只有m条边，所以在所有迭代中，内循环只能运行O（m）次。这里所做的功是O（m）的边加上O（n）的所有其他功，总共O（m+n）。