Algorithm 基于Kolmogorov不可压缩方法的平均情况算法分析

据说不可压缩性方法可以简化平均情况下的算法分析。据我所知，这是因为不需要计算该算法所有可能的输入组合，然后得出平均复杂度。而是将单个不可压缩字符串作为输入。由于不可压缩字符串是典型的，我们可以假设此输入可以作为平均情况的精确近似值

我对将不可压缩性方法实际应用于一个算法感到迷茫。顺便说一句，我不是数学家，但我认为这个理论在日常编程中有实际应用

最后，我想学习如何推断任何给定算法的平均情况，无论是简单的还是复杂的。有人能给我演示一下这个方法如何应用于一个简单的算法吗？例如，给定一个输入字符串S，将所有唯一字符存储在S中，然后分别打印每个字符：

void uniqueChars(String s) {
    char[] chars = chars[ s.length() ];
    int free_idx = 0;

    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (! s[i] in chars) {
           chars[free_idx] = s[i];
           free_idx++;
        }
    }

    for (int i = 0; i < chars.length(); i++) {
        print (chars[i]);
    }
}

void uniqueChars（字符串s）{
char[]chars=chars[s.length（）]；
int free_idx=0；
对于（int i=0；i

只是为了争论。我认为伪代码就足够了。假设使用线性搜索来检查数组是否包含元素

当然，更好的算法可以用来证明理论是可以接受的

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这个问题可能是荒谬和不切实际的，但我宁愿提出，也不愿持有误解。

出于相互参考的目的，复制我关于

Kolmogorov复杂性（或算法复杂性）处理对“字符串”的最佳描述（一般意义上，字符串是符号序列）

如果字符串的（算法）描述（kolmogorov comlplexityK）不小于其（文字）大小，则字符串是（充分）不可压缩的或（充分）算法随机的。换句话说，字符串的最佳描述是字符串本身

该理论的主要结果是，大多数字符串（算法）是随机的（或典型的）（通过Chaitin的工作，这也与Goedel定理等其他领域相关）

Kolmogorov复杂性与概率（或Shannon）熵有关，事实上熵是KC的上界。这将基于描述复杂性的分析与基于概率的分析联系起来。它们可以相互转换

有时，使用概率分析可能更容易，而使用其他描述复杂度（比如，相同观点）

因此，根据上述情况，假设一个算法的随机输入是一个算法，我们可以测量以下各项：

输入是典型的，因此分析描述了平均案例情景（上文第3点）

输入的大小以某种方式与其概率相关（上文第2点）

人们可以将算法视图转换为概率视图（上文第4点）

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你可能想检查一下（这篇论文）[举例说明此方法的应用。但我想知道您的目标是什么。您是否有要分析其运行时的算法？请注意，您提供的代码可能很难分析，因为

Set.add的运行时取决于
Set
的实现。这个问题可能更好d我的目标是学习如何将不可压缩性方法应用于平均运行时分析。这只是个人学习的一部分，而不是直接的要求。murgatroid99，你是指此链接吗？在CS StackExchange上问了一个类似的问题：