Algorithm 近似比

我有一个问题，关于如何最好地对近似算法的性能进行分类。我试图找到一个图问题实例的“正确”值，它的代价函数有一个目标函数和一个惩罚函数。我已经配置了我的方法，使问题的最优解具有最高值，满足目标标准会增加成本函数值，而惩罚会从中减去。这意味着一些糟糕的解决方案具有负值

通常，近似算法的性能测量如下：

找到成本函数值/最佳可能解决方案=r

然而，我有点困惑在哪里设置基线0。我是否应该转换我的目标值，使它们都是正的，从而将“最负的”解决方案“成本函数”值添加到我的所有成本函数值和最佳可能的解决方案中？或者，最好的做法是根据发现的结果计算r

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编辑：这是一个优化问题。可以为每个实例指定一个目标值。在我的设置中，我遇到了一个问题，因为我发现执行算法时，惩罚项比奖励项大得多是最好的，所以我有一个解的分布，其中有一个小的正项头和一个大的负解尾，如果我强迫所有解都在0和几件事之间，那么这些解会扭曲事情我不清楚：（1）这是优化问题吗？对于此类问题，任何满足某些约束条件C的实例都可以根据目标函数（可能将惩罚作为条款或因素）分配分数，目标是找到满足约束条件C并最小化（或最大化）该函数的实例。这是一个已知的近似比问题。我不认为有一个一刀切的解决方案。@j_random_hacker我已经编辑了这个问题，但是1）是的。问题是我的目标函数的不同元素以不同的方式拖拽。谢谢。一种选择是，在计算比率之前，通过一些单调函数（例如exp（））推送目标函数值，使所有值都为正，尽管你可能会得到非常大的比率，如果你对它们进行日志记录以“返回到合理的数字”然后你只需要做与计算最佳可能的解决方案相同的事情-找到成本函数值。也许这一差异实际上比比率更好衡量？