Algorithm 语法树

我在大学里有一个实验室。但我不明白我怎么能做到。 我有某种语言的语法（例如，算术表达式语法）。我必须建立这个语法树（我不知道怎么做）。然后我必须确定，输入的句子是否是这种语言的句子？我怎么做？ 顺便说一句，我读了《龙之书》的几章，但还没有找到我需要的东西。 我不能用lex/flex和yacc/bison

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编辑对不起！我应该更专心一点。真的，我有一个语法，我必须用这个语法和输入句子建立树（我知道怎么做），如果可能的话（在另一种情况下，我必须显示有关它的信息）。有什么简单的算法可以理解吗？我可以使用任何简单语言的语法，比如算术表达式。

我已经很久没有这样做了，所以我将给你一个简短的理论答案。我相信其他人会有更深入的解释

因为你还没有说你做了什么（你应该在将来的问题中这样做），所以第一步是标记输入

一旦您拥有了令牌，您就可以构建一个状态机来遍历令牌并将其推送到所需的树结构中。这应该包含在你的书（我还没有读过），但你可能要开始建立一个模型在纸上（或电子），并考虑有效的输入从每一个步骤。等式语句的有效左手值是多少？如果你在树上有令牌x，你可以从这里去哪里

如果您无法从当前状态确定下一步的位置，那么您可能需要在状态机中实现前瞻（这是否需要取决于语言的复杂性）

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再说一次，我已经10多年没有这样做了，所以我的记忆很模糊。希望我已经为您提供了足够的框架来完善您的答案，或者给其他对此问题有更深入了解的人，以批评我的错误或过时（从而得出您作为一个群体正在寻找的答案）。

我想回答这个问题，但实际上没有足够的材料可供使用-我只剩下以下问题：

• 因为这是一个大学实验室，没有附带的学习材料或课程吗？还有，你还有多少时间
• 到目前为止你试过什么
• 您可以将给定的语法硬编码到您的程序中，或者您的程序需要能够从文件中读取任何语法并从中构建解析树吗
• 语法有多复杂；具体来说：它们是递归的吗
• 语法标记是单字符还是多字符

编辑：将注释和更新的问题考虑在内：我认为最直接的方法是递归下降解析器，它在输入匹配时构建树。查找Niklaus Wirth的“编译器构造”一书，该书已在web上以PDF格式提供，它描述了一种简单语言的RDP

递归下降解析器的基本思想是语法中的每个规则对应一个函数，每个函数检查下一个标记并调用对应的下一个较低的解析函数。例如，如果你的语法有一条规则

表达式：常量“+”常量

关联的分析方法如下所示：

void parseExpression() {
    parseConstant();
    Token token = peek_at_next_token();
    if (token == '+') {
        parseConstant();
        ... tree building code here ...
    }
    else
        throw ParseException("Expected '+', found "+token);
}

                          start
                            | (b)
                        expression
                        /   |   \ (c)
               expression  '-'  term
                /  |  \ (e)       | (d)
       expression '+' term       'a'
           | (f)        | (h)
          term         'b'
           | (g)
          'a'

但也可以看到这个问题的其他答案。
我假设这是理论性的，因为这是家庭作业，而不是您现在实际需要编写的代码。（肯德里克的回答涵盖了代码方法）

基本思想是从BNF start变量开始，尝试找出如何展开它，一次应用一个规则，看看是否可以得出输入序列

对于类似以下的规则集：

(1) start: expression

(2) expression: expression '+' term
(3)           | expression '-' term
(4)           | term

(5) term: 'a'
(6)     | 'b'

给定表达式
a+b-a
，您可以这样做：

void parseExpression() {
    parseConstant();
    Token token = peek_at_next_token();
    if (token == '+') {
        parseConstant();
        ... tree building code here ...
    }
    else
        throw ParseException("Expected '+', found "+token);
}

                          start
                            | (b)
                        expression
                        /   |   \ (c)
               expression  '-'  term
                /  |  \ (e)       | (d)
       expression '+' term       'a'
           | (f)        | (h)
          term         'b'
           | (g)
          'a'

a<代码>开始

（给定）
b<代码>表达式（1）
c<代码>表达式“-”术语（3）
d<代码>表达式'-''a'（5）
e<代码>表达式“+”术语“-”a'（2）
f<代码>术语'+'术语'-''a'（4）
g<代码>'a''+'术语'-'a'（5）
h<代码>'a'+'b'-'a'（6）

所以这就是你一步一步做的方式。。。现在的诀窍是，您需要跟踪所有规则调用。所以你真正的树看起来像这样：

void parseExpression() {
    parseConstant();
    Token token = peek_at_next_token();
    if (token == '+') {
        parseConstant();
        ... tree building code here ...
    }
    else
        throw ParseException("Expected '+', found "+token);
}

                          start
                            | (b)
                        expression
                        /   |   \ (c)
               expression  '-'  term
                /  |  \ (e)       | (d)
       expression '+' term       'a'
           | (f)        | (h)
          term         'b'
           | (g)
          'a'

一开始有点复杂，但一旦你真正了解了它是如何完成的，就不难理解了

注意：有些人发现向后工作更容易，从输入开始，然后反向应用规则，试图找到起始表达式。在编写解析器时，不可避免地需要在某种程度上遵循这一路线

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编辑：我在上面用小写字母列出了所有表达式步骤，然后展示了树中的每一组分支实际上都对应于一个规则应用程序。可能有帮助，也可能没有帮助。

No-No-No。我必须准确地构建语法树，也就是说，我有BNF notation（）中的语法描述，我必须构建此语法树。语法可以固定。+1表示良好的高级技术概述。我不确定你的方法或我的方法是否符合原始海报的目的。我很困惑，如果不使用标识符来指示递归，如何使用递归规则（如

：=|

）构建树节点。你能在你的课本中找到一些例子吗？好的，在编辑之后你想用肯德里克的答案。你在哪一部分有问题？（按照他所说的顺序去做，忽略你所说的你已经知道和不知道的。）我想这个答案对他们不会有帮助。他们可以在书中找到这一点和更多内容，这样看起来他们希望你给他们工作代码。@ChaosPandion:也许没有，但是（a）我还没有读过《龙之书》，（b）海报还没有提供足够的细节，说明他/她到底需要什么（并且已经尝试过了）