Algorithm KMP算法最坏情况分析

我不明白国民党是如何维持O（m+n）的。我在找“aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

• 图案：AAB（长度n）
• 字符串：aaaaaaaaaa。。。（长度m）

那么前缀表将是

aaaab

01230

每次“b”上发生不匹配时，其前缀长度始终为0。因此，模式只向右移了一步

aaaaaaaaaa

aaaab

aaaaaaaaaa

_aaaab

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

__aaaab

对于每个试验，我需要比较完整的n次，因为不匹配发生在最后一个“b”。因此，它仍然需要O（m*n）比较

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谁能给我解释一下KMP是如何得到O（m+n）的？提前感谢。

诀窍在于，当遇到不匹配时，不要只将字符串中的位置提前1个字符。KMP旨在避免这样做。在您的示例中，不匹配发生在连续4次匹配a之后。这4个a中没有b，因此可以将字符串中的搜索位置提前4，而不是1。你继续这样做，最终得到O（m）

为了使所有这些都起作用，KMP使用该模式预计算助手表。此表基本上会告诉您，对于模式中给定位置发生的不匹配，字符串中的位置要前进多少。结果表明，该表也是以线性时间O（n）构建的

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有关示例、详细信息和（伪）代码，请参见wikipedia和其他地方。

诀窍在于，当遇到不匹配时，不要将字符串中的位置提前1个字符。KMP旨在避免这样做。在您的示例中，不匹配发生在连续4次匹配a之后。这4个a中没有b，因此可以将字符串中的搜索位置提前4，而不是1。你继续这样做，最终得到O（m）

为了使所有这些都起作用，KMP使用该模式预计算助手表。此表基本上会告诉您，对于模式中给定位置发生的不匹配，字符串中的位置要前进多少。结果表明，该表也是以线性时间O（n）构建的

有关示例、详细信息和（伪）代码，请参见wikipedia和其他地方