Algorithm 全二叉树的定义

我找到了两种资源，它们似乎以两种方式给出了基本定义

（我的一位教授）说：

所有叶在同一级别，所有非叶节点都有两个子节点

（以及95%的互联网用户）表示：

完整二叉树（有时称为真二叉树或平面二叉树）是树中每个节点都有0或2个子节点的树

现在在

源代码2

之后

变为二叉树，但不符合

源代码1

，因为叶不在同一级别

所以他们通常认为树木像，

作为

完整二叉树

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我可能听起来很愚蠢，但我不知道该相信什么。感谢您的帮助。提前感谢。

有三个主要概念：（1）完全二叉树（2）完全二叉树（3）完美二叉树。正如您所说，完整二叉树是一棵树，其中所有节点的阶数为2或0。然而，完全二叉树是一种除最后一级之外的所有级别都被填充的树。此外，完美二叉树是一个完整的二叉树，使得所有级别都处于相同的深度

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我对术语complete的直觉是，给定一个固定数量的节点，一个完整的二叉树是通过填充每个级别而形成的，除了最后一个，因为节点的数量可能不是2^n-1。我想问题是，定义的目的是什么？通常，以维基百科中出现的方式定义完整二叉树的原因是能够介绍和证明：

具有I个内部节点的完整二叉树中的节点总数N为2i+1

（根据内部节点数、叶节点数和节点总数，该定理有几个等价公式。）该定理的证明不要求所有叶节点处于同一级别

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你的一位教授所描述的是一种我称之为完美二叉树的东西，或者相当于一种完整的二叉树。

如果你去看

图1

，那就是他们声称的完整二叉树。我想我的问题是不同的。你的教授称之为“完整的二叉树”，我会称之为“平衡的二叉树”。@GordonLinoff，但是对于一棵平衡的树，所有的叶子都必须在同一水平上，这有必要吗@IU5er。不是在同一级别，而是在同一级别或级别-1。平衡树是大多数数据库索引的实现方式，一致的高度对性能很重要。这意味着它们是完美的混合体，对吗？@lU5er在您的例子中，是的。然而，有些人可能会用“完成”这个词来指完美，而用“几乎完成”来指我们在这里定义的完成。谢谢你的帮助。：）谢谢你的帮助。：）