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Data structures 表示表达式（n*（n-1）/2）的算法的复杂性

data-structures time-complexity

Data structures 表示表达式（n*（n-1）/2）的算法的复杂性,data-structures,time-complexity,Data Structures,Time Complexity,对于方程：（n（n-1））/2 如果要编写一个算法来表示这个等式，那么这样一个算法的复杂度是多少？（n*（n-1））/2可以表示为（1+2+…+（n-1））。使用此扩展表达式查找和将具有O（n）时间复杂度和O（1）空间复杂度 如果不将（n*（n-1））/2展开为求和表达式，则执行（n*（n-1））/2需要O（1）时间复杂度 为什么扩展（求和）表达式的O（n） 因为您要通过逐个考虑（n-1）元素来进行加法。 因此O（n）被认为与O（n-1）时间复杂度（n*（n-1））/2将是O（n^2） 这个表达

对于方程：
（n（n-1））/2

如果要编写一个算法来表示这个等式，那么这样一个算法的复杂度是多少？

（n*（n-1））/2
可以表示为
（1+2+…+（n-1））
。使用此扩展表达式查找和将具有
O（n）
时间复杂度和
O（1）
空间复杂度

如果不将
（n*（n-1））/2展开为求和表达式，则执行
（n*（n-1））/2需要
O（1）
时间复杂度

为什么扩展（求和）表达式的
O（n）

因为您要通过逐个考虑
（n-1）
元素来进行加法。
因此
O（n）
被认为与
O（n-1）
时间复杂度
（n*（n-1））/2
将是
O（n^2）

这个表达式
1+2+3+4+…n-1
可以用
O（n）
算法计算。“结果公式”的时间复杂度不一定总是相同的（或线性的）。大O符号不能这样应用

如果函数表示为
（n*（n-1））/2
，则其增长率将不是线性的。大O表示法将讨论函数的增长率，
（n*（n-1））/2的时间复杂度是
O（n^2）


更具体地说，当计算n的较大值时，必须将每个数字存储在数组中，然后将它们相乘。这将需要
O（N^2）
时间复杂度，其中N是位数。
这仅适用于较小的
N
-如果
N
不适合一个（32/64位）寄存器，则不能假设加法或乘法只需要
O（1）
时间。您是在询问针对给定n计算
n*（n-1）/2的算法的复杂性，还是询问需要
n*（n-1）/2
步骤才能完成的算法的复杂性？