Algorithm 从列表中删除图元时更新中间值_Algorithm_Median

Algorithm 从列表中删除图元时更新中间值

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Algorithm 从列表中删除图元时更新中间值,algorithm,median,Algorithm,Median,给您一个从1到n（没有重复项）的混合整数列表，例如4,2,6,1,5,3和排序列表1,2,3,4,5,6 现在中位数是3.5。当查看排序后的列表1,2,3,4,5,6时，可以在O（1）时间内计算出该值。现在从混合列表中删除4个。是否有一种算法可以在O（1）时间内更新中值？我想从排序的列表中删除索引4-1=3，然后找到它的中间值这适用于第一次迭代，但不适用于其他迭代，即删除2、6等等。我想知道的是，如果您知道，是否存在更新中值的算法：上一中位数已从列表中删除的整数迭代次数我知道两种有效

给您一个从1到n（没有重复项）的混合整数列表，例如4,2,6,1,5,3和排序列表1,2,3,4,5,6

现在中位数是3.5。当查看排序后的列表1,2,3,4,5,6时，可以在O（1）时间内计算出该值。现在从混合列表中删除4个。是否有一种算法可以在O（1）时间内更新中值？我想从排序的列表中删除索引4-1=3，然后找到它的中间值

这适用于第一次迭代，但不适用于其他迭代，即删除2、6等等。我想知道的是，如果您知道，是否存在更新中值的算法：

上一中位数
已从列表中删除的整数
迭代次数

我知道两种有效解决此问题的方法

第一种算法：

使用

您可以在O（logN）时间内修改此树（插入或删除元素）

只需执行选择（大小/2）操作即可找到中间值。这是 O（logN）溶液

维护两个二进制堆：

第一个堆将包含第一个大小为/2的最小元素，并将最大值保留在根中

第二个堆将包含最后大小/2个最大的元素，并在根中保持最小值

现在您可以在第一堆或第二堆中找到作为根元素的中位数

要执行删除（或插入）操作，可以从第一个或第二个堆中删除元素（取决于元素）

现在，如果size（first heap）=size（second heap）+2，您可以从第一个堆中删除最大值，并插入到第二个堆中

如果大小（第一堆）+2==大小（第二堆），则可以从第二堆中删除最小值并将其插入第一堆

所有这些操作都需要O（logN）时间。