Algorithm 2010年ACM问题的解决方案：城堡

发布您的最佳解决方案！您可以在此处找到完整的问题描述和示例：

你有一套由公路连接的城堡，你想用最少的士兵数量征服所有的城堡。每座城堡都有三个属性：夺取城堡所需的最少士兵数量、夺取城堡死亡的士兵数量以及必须留下来守住城堡的士兵数量

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任何两座城堡之间只有一条路（道路形成一棵树）。你可以选择任何一座城堡作为第一个目标，但之后你必须沿着道路前进。一条路你只能走两次。你的机动部队必须保持在一个小组中。

我可以这样解决：

暴力强制所有起始城堡（最多100个） 对于每个起始城堡： 填充数组

需要[i]和成本[i]意味着，当你从选择的起点到i，并试图从i开始计算子树时，你至少需要[i]焊料，而成本[i]焊料将死亡

min_-Wedder_-to_-attack_castle[i]来自输入文件

显然，“终端”城堡的需求[]和成本[]值是显而易见的。 然后，对于已知所有“孩子”的需求[]和成本[]值的每个城堡，您可以通过以下方式计算该城堡的需求和成本：

成本[i]=总和（成本[子女]）

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获取需求[i]是一个棘手的部分：我们知道它介于max（最小焊锡到攻击城堡[所有孩子]）和max（最小焊锡到攻击城堡[所有孩子]）和max（成本[所有孩子]）之间。尝试所有的变种会花费我们（孩子的数量）！而且可能是n！，也许优化会对这里有所帮助，这就是我现在停下来的地方。

我会反过来解决这个问题-你想让尽可能少的人在占领最后一座城堡后“浪费”。既然我们不能通过一座城堡而不去占领它，我们显然会在一座“叶子”城堡结束

从所有的叶子城堡向后走，以确定每个子树上“浪费”的总人数，这是很简单的——然后只需按正确的顺序走子树

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基本的，我亲爱的沃森。

首先要意识到的是，就数字而言，失去的士兵和留下的士兵没有区别。因此，我们可以减少城堡财产的士兵损失和需要

要意识到的第二件事是，如果你沿着一根树枝往下走，你必须完成整根树枝才能返回。这使我们能够将整个分支机构缩减为一个“巨型城堡”，需要和损失的总兵力

因此，假设我们可以计算分支的成本，我们剩下两个问题：从哪里开始，以及如何选择首先下降哪个分支。我只是想强行进入首发位置，但可能会做得更好。选择要下降的分支有点困难。失踪士兵的人数微不足道，但所需的人数却不是。有n个！可能性，所以我们不能全部尝试

我不再考虑每个城堡需要多少士兵，而是要倒回去。从0名士兵开始，在你攻击城堡时添加他们，确保我们至少得到所需数量。有两种情况：要么有一座我们满足要求的城堡，要么没有。如果有，（联合国）做那个城堡（这是最佳的，因为我们使用了最少的士兵数量）。如果没有，请添加一个额外的士兵并重试（这是最佳选择，因为我们必须添加一个士兵才能继续）。现在，它应该变得显而易见：我们希望（联合国）做城堡的要求最接近的数字丢失第一。只需按（必需减去丢失）排序，这就是您的顺序

最后的算法如下所示：

• 暴力是起点
• 递归地将分支减少为聚合城堡（对于其他起点，记住此结果）
• 按降序（必需减去丢失）访问分支机构

运行时间是O（n*c^2*lg（c）），其中n是城堡的数量，c是任何单个城堡的最大连通性。这更糟糕，因为最多有nc“分支”，并且节点在其分支被求值后最多需要clg（c）时间进行求值。[由于记忆功能，分支和节点最多计算一次]

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我认为可以做得更好，但我不确定如何做。

重要的是要知道城堡的最大数量是100座。第一个琐碎的观察是，你在每个城堡“损失”的士兵数量是死亡的士兵和你必须留下的士兵的总和——不管怎样，他们不会在拼图中扮演任何进一步的角色。你会用这个解决方案做什么？2月1日至6日在哈尔滨举行的决赛，2010@Hamish我不会对这个解决方案做任何事情，只是享受它！变型发生在星线城堡结构中。问题是找到正确的顺序，正如我在下面评论的，找到正确的顺序可能会花费你100英镑！操作；-）找到“正确的顺序”是相当简单的-你知道哪个子树需要最后遍历，然后把剩下的子树串在一起，这样你就可以从“最大损耗->最小损耗”遍历子树。一旦你确定了要首先遍历的子树，也就是说，你可以专注于这一子树来确定最佳的起始城堡。不，你错了：-）想象一下这种情况：子1：模具10，最小焊料计数到conqure 100，子2：模具20，最小焊料计数到conqure 200如果你先遍历子1，你将需要210个焊料，如果你先攻击儿童2，你只需要200个焊料。我的算法建议先攻击儿童2。我不明白你的意思。对不起，这个怎么样：1：模具10，最小焊料计数100 2：模具10，最小焊料计数100 3：模具1，最小焊料计数200没有理由强行改变起点。相反，找出你的终点，然后倒转过去找出最好的起点