Algorithm &引用；“稳定”；k-最大元素算法

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我正在寻找一种算法，该算法从列表中返回k个最大元素，但不改变k个最大元素的顺序，例如，对于

k=4

，给定

5,9,1,3,7,2,8,4,6

，该算法应返回

9,7,8,6

更多背景信息，我的输入数据约为200对

（距离，重要性）

，按w.r.t

距离排序，我需要选择其中最重要的32对。性能在这里至关重要，因为我必须运行这个选择算法几千次

到目前为止，我有以下两个想法，但它们似乎都不是最好的

迭代删除最小元素，直到剩下32个元素（即进行选择排序）
使用quickselect或中值搜索第32大元素。然后，按w.r.t.距离再次对其余31个元素进行排序
我需要在C++中实现这一点，所以如果有人想编写一些代码，不知道使用哪种语言，C++是一个选项。
< P>使用基于堆的算法来求K最大值，即使用一个不超过K的大小的<强> min <强>堆（不是最大堆）。一旦它超过了这个大小，就继续从中拔出根来将它恢复到k的大小

最后，堆的根将是k最大值。我们叫它m

然后可以再次扫描原始输入，以收集至少等于m的所有值。这样你就可以按照原来的顺序来做了

如果m不是唯一的，则可能收集了太多的值。因此，检查结果的大小并确定它比k长多少。向后浏览该列表，并将值为m的列表标记为已删除，直到达到正确的大小。最后收集未删除的项目

所有这些扫描都是O（n）。最昂贵的步骤是第一步：O（nlogk）。
使用基于堆的算法来查找k个最大值，即使用从不超过k的min堆（而不是最大堆）。一旦它超过了这个大小，就继续从中拔出根来将它恢复到k的大小

最后，堆的根将是k最大值。我们叫它m

然后可以再次扫描原始输入，以收集至少等于m的所有值。这样你就可以按照原来的顺序来做了

如果m不是唯一的，则可能收集了太多的值。因此，检查结果的大小并确定它比k长多少。向后浏览该列表，并将值为m的列表标记为已删除，直到达到正确的大小。最后收集未删除的项目

所有这些扫描都是O（n）。最昂贵的步骤是第一步：O（nlogk）。
受@trincot解决方案的启发，我提出了一个与工作实现略有不同的变化

算法

 >P>使用弗洛依德的算法建立最大堆，或者在C++中使用与构造函数<强> > PrimyItQueIs/Stult>相同的构造函数，我们可以同时传递整个数组/向量，而不是单独添加元素。如果内置O（N）时间复杂度，则最大堆


现在，从最大堆中弹出项目K-1次，直到我们得到第K个最大重要性项目。将第k个最大重要性项的值存储在变量
Kth\u Max\u Importance\u Item
中


扫描原始输入中重要性值大于第k个最大重要性项重要性值的所有节点，并将其推入输出向量


通过从
k
中减去输出向量的当前大小，计算重要性值等于
Kth_Max_importance_Item
重要性值的必需项的剩余计数。将其存储在变量
left\u Over\u Count
中


扫描原始输入中重要性值等于第k个最大重要性项的重要性值的项目数，并将其推入输出向量


注意：如果
重要性
值不是唯一的，则该条件由算法的步骤3和4处理

时间复杂度：O（N+K*log（N））。假设K受到@trincot解决方案的启发，我在工作实现方面提出了一个稍微不同的变化

算法

 >P>使用弗洛依德的算法建立最大堆，或者在C++中使用与构造函数<强> > PrimyItQueIs/Stult>相同的构造函数，我们可以同时传递整个数组/向量，而不是单独添加元素。如果内置O（N）时间复杂度，则最大堆


现在，从最大堆中弹出项目K-1次，直到我们得到第K个最大重要性项目。将第k个最大重要性项的值存储在变量
Kth\u Max\u Importance\u Item
中


扫描原始输入中重要性值大于第k个最大重要性项重要性值的所有节点，并将其推入输出向量


通过从
k
中减去输出向量的当前大小，计算重要性值等于
Kth_Max_importance_Item
重要性值的必需项的剩余计数。将其存储在变量
left\u Over\u Count
中


扫描原始输入中重要性值等于第k个最大重要性项的重要性值的项目数，并将其推入输出向量


注意：如果
重要性
值不是唯一的，则该情况由步骤3和处理#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <math.h>

typedef struct Item{

    int distance;
    double importance;

}Item;

struct itemsCompare{

    bool operator() (const Item& item1, const Item& item2){

        return ((item1.importance < item2.importance) ? true : false);
    }
};

bool compareDouble(const double& a, const double& b){

    return (fabs(a-b) < 0.000001) ? true : false;
}

int main(){

    //Original input
    std::vector<Item> items{{10, 2.1}, {9, 2.3}, {8, 2.2}, {7, 2.2}, {6, 1.5}};

    int k = 4;

    //Min Heap
    std::priority_queue<Item, std::vector<Item>, itemsCompare> maxHeap (items.begin(), items.end());

    //Checking if the order of original input is intact
    /*for(int i=0;i<items.size();i++){
        std::cout<<items[i].distance<<" "<<items[i].importance<<std::endl;
    }*/

    //Pulling the nodes until we get Kth Max Importance Node

    int count = 0;
    while(!maxHeap.empty()){
        
        if(count == k-1){
            break;
        }

        maxHeap.pop();
        count++;

    }

    Item Kth_Max_Importance_Item = maxHeap.top();

    //std::cout<<Kth_Max_Importance_Item.importance<<std::endl;


    //Scanning all the nodes from original input whose importance value is greater than the importance value of Kth_Max_Importance_Item.

    
    std::vector<Item> output;

    for(int i=0;i<items.size();i++){

        if(items[i].importance > Kth_Max_Importance_Item.importance){
            output.push_back(items[i]);
        }
    }
    
    int left_Over_Count = k - output.size();

    //std::cout<<left_Over_Count<<std::endl;

    //Adding left_Over_Count number of values of items whose importance value if equal to importance value of Kth_Max_Importance_Item

    for(int i=0;i<items.size();i++){

        if(compareDouble(items[i].importance, Kth_Max_Importance_Item.importance)){
            output.push_back(items[i]);
            left_Over_Count--;
        }

        if(!left_Over_Count){
            break;
        }
    }

    //Printing the output:

    for(int i=0;i<output.size();i++){

        std::cout<<output[i].distance<<" "<<output[i].importance<<std::endl;
    }

    return 0;
}

9 2.3
8 2.2
7 2.2
10 2.1