Algorithm 以下算法的时间复杂度是多少？ （i=0；i

O（m^2*n^2*（某物的强制性））。如果条件和某物在恒定时间内执行，那么O（m^2*n^2）。

在我看来就像O（m^2 n^2），假设“某物”是恒定时间

虽然

j

循环在每一步从不同的点开始，但

i

和

j

循环的组合效应仍然是一个m^2因素

评估未声明的条件本身通常（至少）是一个恒定时间的操作，因此肯定循环不能比O（m^2 n^2）快-当然，除非“某物”包括中断、转到、异常抛出或早期从一个或多个循环中退出的任何东西

如果由于任何原因，n或m在整个过程中不是常数，则所有赌注都将被取消。

详细信息：

前两个循环将导致（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+1次重复，等于m*（m-1）/2。至于后两个循环，它们基本上从0运行到n-1，因此需要n^2次迭代

因为你不知道这个条件是否会被满足，所以你选择了最坏的情况，那就是它总是被满足

那么迭代次数是：

m*（m+1）/2*n^2*迭代次数（某物）

在O表示法中，不需要常数和较低的度数，因此复杂性为：

---

O（m^2*n^2）*O（某物）

我假设“做某事”的时间复杂性是O（S）

让我们从最内部的循环开始：它的时间复杂度是O（n*s），因为它做了n次。封装最内部循环的循环的时间复杂度为O（n）O（nS）=O（n^2*S），因为它执行内部循环n次

封装第二个最内部循环的循环的时间复杂度为O（m-i）*O（n^2*S），因为它执行O（n^2*S）操作m-i次

现在来看更难的部分：对于0…m-1范围内的每个i，我们进行（m-i）*O（n^2*S）运算。需要多长时间？（1+2+3+…+m）*O（n^2*S）。 但是（1+2+…+m）是a的和。因此，和等于m*（m-1）/2=O（m^2）

结论：我们做了大约m^2次O（n^2*S）手术。整个事情的时间复杂度是O（m^2*n^2*S）

---

显然，这是假设

如果（条件）做某事

---

在恒定时间内运行。

O（m²*n²）*“某物”的复杂性

@ziggystar，它们呢？它们由

n

绑定，因此无需将它们包含在大O符号中。-1不是我的，但没有任何解释的填鸭式答案可以理解。后两个循环不同-k和l总是从零开始，以n结束。与大O无关-只是学究。哦，对不起，我没注意到。然后，后两个循环需要n^2次迭代。所以过程如下：迭代次数=m*（m+1）*n^2*NumberOfIterations（某物）。但结果仍然是一样的。我将编辑我的原始答案。它是

m*（m-1）/2

，正如我在回答中所说的。Ani，谢谢你的评论。你是对的。让我来纠正它。谢谢你这么好的解释。那么if块中的break语句会对时间复杂度造成什么变化呢？谢谢你的解释。if块中的break语句会对算法的复杂性产生什么影响？没有影响。在大O符号中，你总是假设最坏的情况。在本例中，最坏的情况是永远不会满足条件，您将经历所有迭代。因此，时间复杂度仍然是O（n^2*m^2）。（我假设你对这个条件一无所知。如果条件是'1+1=2'，复杂性就会改变）

for(i=0;i< m; i++)
{

   for(j=i+1; j < m; j++)
   {

      for(k=0; k < n;k++)
      {
         for(l=0;l< n;l++)
         {if(condition) do something}
      }
   }

} 

for(i=0;i< m; i++)
{  
   for(j=i+1; j < m; j++)
   {

= 1 + 2 + 3 + ...m-1 
= m * (m - 1) / 2

for(k=0; k < n;k++)
{
   for(l=0;l< n;l++)
   {

  (m * (m - 1) / 2) * (n * n)
= O(m^2 * n^2)