Algorithm 洗牌算法之间的差异

假设我们要编写一个方法来生成一副洗牌。现在让它变得非常简单，不考虑西装，所以我们有52张卡片

一种算法是：

• 填充一个包含52个元素的数组，第一个元素为1，第二个元素为2，依此类推
• 编写一个for循环，循环X次，在每次迭代中，选择两张随机卡并交换它们
• X越大，随机洗牌的次数就越多

另一种算法：

• 像前面一样填充数组
• 编写一个for循环，循环26次，在每次迭代中选择两个随机数，并将这两个数放在另一个52元素数组的连续前端，该数组存储新选择的数
• 在每次迭代中，从原始阵列中移除添加到新阵列中的两张卡

我知道有更好的洗牌算法，但关于这两个，哪一个更好，为什么？

更好的是：

在某个临时数组中生成52个数字

使用临时阵列作为密钥，使用卡片订购阵列

在C#中，它看起来

Random r = new Random(DateTime.Now.Miliseconds);
string [] cards = new string[52]{"1","2",.....};
int [] temp = new int[52];
for(int i=0;i<52;i++)
{
    temp[i]=r.Next();
}

Array.Sort(temp,cards);

Random r=new Random（DateTime.Now.毫秒）；
string[]cards=新字符串[52]{“1”、“2”、…}；
int[]temp=新int[52]；
对于（int i=0；i你必须定义你所说的“更好”是什么意思。第一种算法的问题是，某些元素可能永远不会改变位置。例如，如果你从来没有随机获得过较低的数字，那么第一张牌将按顺序排列

第二种算法将使您获得更多的随机化。但是，如果您只运行一次，那么项目在其最终位置将可能是可预测的

我要么多次运行算法2，要么像洗真牌一样洗牌

1: Split the deck into two arrays of 26
2: Take the top card from one of the arrays at random and put it into a new array of size 52
3: Keep doing this until one array is empty, put the remaining cards of the other array into the size 52 array
4: Repeat

这将为您带来一个很好的随机化
第二个算法似乎是一个由两个实现展开的算法。这种随机洗牌的特性是在所有可能的结果中选择一个均匀分布。大多数人会称之为“公平”或“完美”洗牌。如果您的随机数生成器提供无偏结果，则无需为额外的随机性重复该操作

第一个算法可能渐近地接近我不知道什么样的分布。我会出于各种原因避免它。主要是因为我不知道X需要多大才能产生一个好的洗牌，但我确信它超过52。除了simula之外，我想不出这个算法有什么好的应用洗牌不充分

第一种算法正在运行，这在某些情况下是有益的，但如果您想这样做，您可以修改第二种算法，使其以类似的方式运行。
第一种算法产生高度偏差分布，因为它可能会使一些卡处于初始位置，并容易出现“双交换”问题（交换相同的两张卡两次，导致初始卡状态）

第二种算法是的展开版本，但有一个小例外：它不再是线性的，因为从列表中删除项本身就是线性操作，并且在每次迭代中都会执行，因此总体算法复杂度为O（n^2）

有效的版本如下：

在伪代码中（因为您没有提到选择的语言）

和python实现，以防万一：）

“更好”根据什么标准？这不取决于第一种算法中
X
的值吗？第一种算法能够生成一个更随机的集，但第二种算法在运行时间和空间复杂度方面是固定的。如果X是26？或52？在这两种情况下，X与第二种算法相比如何？您仍然需要定义criteria:你说的“更好”是什么意思？“更好”应该更随机像下面提到的sh1一样，第二种算法是Fisher-Yates算法。只要他的代码忽略在一次迭代中两个随机数相同的实例（我没有写出完整的数学公式，但我认为概率仍然是一个均匀分布的随机数）。我看不出第二个算法如何能够执行双重交换。它将值从一个数组移动到另一个数组。这看起来像是一个模拟。正如注释上的Wikipedia文章所述，这种方法是O（n logn）及时，而Durstenfeld对Fisher-Yates的实施时间为O（n）。
for i from n − 1 downto 1 do
   j ← random integer with 0 ≤ j ≤ i
   exchange a[j] and a[i]

import random
n = 52
arr = [i for i in range(1,n+1)]

for i in range(n-1, 1, -1):
    elem_to_swap = random.randint(0, i)
    arr[elem_to_swap], arr[i] = arr[i], arr[elem_to_swap]