Algorithm 伪数生成

以下是Mark Allen Wessis的数据结构和算法分析文本

下面的x（i+1）应读作i+1的x下标，x（i）应为 读作x下标i

x（i+1）=（a*x（i））模m

在开放区间中返回随机实数也是很常见的 （0，1）（0和1不是可能的值）；这可以通过以下方式完成： 除以m。由此可知，任意闭合区间内的随机数[a， b] 可以通过标准化来计算

这个例程的问题是乘法可能会 溢流虽然这不是错误，但会影响结果和结果 因此，伪随机性。Schrage给出了一个程序，其中所有 计算可以在32位机器上完成，而不会出现溢出。我们 计算m/a的商和余数，并将其定义为q和 r、 分别

在我们的例子中，对于M=2147483647，A=48271，q=127773，r=2836，r 我们有

 x(i + 1) = (a*x(i))mod m.---------------------------> Eq 1.
          = ax(i) - m (floorof(ax(i)/m)).------------> Eq 2

作者还提到：

 x(i) = q(floor of(x(i)/q)) + (x(i) mod Q).--->Eq 3

我的问题

作者所说的通过标准化计算的随机数是什么意思

作者是如何从公式1得到公式2的

作者是如何获得Eq 3的

如果在[0,1]范围内有一个随机数，则可以通过乘以3再加2得到[2,5]范围内的数字（例如）

如果在[0,1]范围内有一个随机数，则可以通过乘以3再加2得到[2,5]范围内的数字（例如）

规范化意味着如果你有X∈ [0,1]您需要得到Y∈ 你可以计算

Y=a+X*（b-a）

编辑： 2.让我们假设

a = 3, x = 5, m = 9 

那么我们有

其中，

[ax/m]

表示整数部分。 所以我们有

15=[ax/m]*m+6

我们需要得到6<代码>15-[ax/m]*m=6=>

ax-[ax/m]*m=6

=>

x（i+1）=ax（i）-[ax（i）/m]*m

规范化意味着如果你有X∈ [0,1]您需要得到Y∈ 你可以计算

Y=a+X*（b-a）

编辑： 2.让我们假设

a = 3, x = 5, m = 9 

那么我们有

其中，

[ax/m]

表示整数部分。 所以我们有

15=[ax/m]*m+6

---

我们需要得到6

15-[ax/m]*m=6

ax-[ax/m]*m=6

x（i+1）=ax（i）-[ax（i）/m]*m

@Oil Charlesworth抱歉，我没听懂，我读了很长时间的数学，你能不能说出来？@venkysmarty:我不知道怎么解释得更简单。如果你取[0,1]范围内的任何数字乘以3再加上2，你会得到[2,5]范围内的数字。@Oil Charlesworth为什么我们只取3乘以2？这应该在[2,5]范围内选择吗？@venkysmarty:这就是一个例子。你可以用同样的方法得到你喜欢的任意范围的数字。@Oil Charlesworth对不起，我没有得到。我读了很长时间的数学，你能不能再编一个？@venkysmarty:我不知道我怎么能更简单地解释它。如果你取[0,1]范围内的任何数字乘以3再加上2，你会得到[2,5]范围内的数字。@Oil Charlesworth为什么我们只取3乘以2？这应该在[2,5]范围内选择吗？@venkysmarty:这就是一个例子。你可以用同样的方法得到任意范围的数字。嗨@Shymep，上面的“e”表示“属于”。A.∈ 表示a是集合S（c）的一个元素，我回答了第二个问题。你可以得到第三个类似的。嗨@Shymep，上面的“e”表示“属于”。A.∈ 表示a是集合S（c）的一个元素，我回答了第二个问题。你可以得到第三个类似的。