Algorithm Aho FSA的三元树vs trie和map作为过渡表

使用三元树的FSA和将转换表实现为搜索树（例如std:：map）的trie之间有什么区别？看起来两者都有O（logk）复杂度来读取一个符号和O（S）内存复杂度，其中k是字母表大小，S是所有接受的输入字符串的长度之和

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如果我们不需要在运行时更改自动机，那么最好的选择不是使用（符号、状态）转换对的排序向量和二进制搜索吗？

三元搜索树（TST）和在每个节点上用二进制搜索树实现的Trie之间没有真正的区别。事实上，您可以将后者视为前者的（低效）实现；TST的优点是易于优化，并且空间开销合理

经典的Trie在决策节点上使用直接查找，并使用符号索引的转换向量。这是

O（1）

时间，但空间需求很大。尽管如此，还是有一些方法可以优化存储。此外，还存在混合解决方案，其中Trie结构仅用于树顶部的宽决策节点；一旦候选数量减少到一定数量，就可以使用快速扫描或哈希表来查找合适的候选

以简单的方式使用（符号、状态）转换的排序向量需要每个转换的

O（logt）

时间，其中

T

是转换的总数；本质上是所有输入字符串的总大小。给定目标的总时间为

| target |*log（T）

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相比之下，TST每次转换所需的时间不超过

O（logs）

时间，其中

S

是字母表的大小；这个数字比

T

小得多。此外，整个目标字符串上的查找总数受输入字符串数量的限制，因此整个查找的总和要小于

|target |*log

，考虑到Aho Corasick的说明

这是我的节点：

public class AhoCorasickNode
{

    // This part works as a Trie

    public char literal; // c

    public String stack; // abc

    public AhoCorasickNode previous; // { ab }

    public AhoCorasickNode[] next; // { abca }, { abcb }, { abcc }, ..

    //-----------------------------

    // This part is used when solving

    boolean inDictionary;

    public AhoCorasickNode suffix;

    public AhoCorasickNode dictionarySuffix;

}

资料来源：

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为什么你认为向量的大小是O（T）？我看不出在这里使用二进制搜索树有什么区别。“如果自动机是确定性的，那么每个状态的转换就不会超过字母表的大小。”莉莎丽：也许我误解了你的建议。你不是建议对整个树使用一个数组吗？或者你是在为每个州建议一个向量？如果是后者，它在道德上等同于二叉搜索树，所以我真的看不出问题的关键。（例如，在实践中，我的TST实现确实使用了一个向量而不是单个节点，但我认为这是一个实现细节。）我建议为每个状态使用一个向量。就搜索复杂度而言，它相当于二叉搜索树，但我认为它更有效，因为内存中的密集表示。我想知道的是，转换表的排序向量是否比三叉树更有效。也许没有实际测试就很难判断，但我听说三元树被广泛使用，而且向量方法对我来说似乎更有效，只要我们不需要动态结构，所以问题是为什么要使用TST？如果你的字母表有26个字母，向量占用的空间与三元树差不多，假设过渡表的填充量适中。如果您的字母表是unicode，那么向量将是巨大的，而三元树可能仍然很小。不管怎样，获得正确答案的唯一方法是编写两个版本的程序，并在实际数据上进行比较，看看哪个版本在您的特定情况下更好。