Algorithm 加快执行维特比

我已经为我观察到的基于HMM的信号实现了一个朴素的维特比算法。解码器的执行时间对于我的要求来说似乎太慢了。我现在想知道如何加快执行速度。当我要确定算法的计算复杂度时，我看到它的复杂度是，其中t是观察数，s是状态数。我大概有3500个州和100个观测值。每个州有729个发射概率

我还看到，在本文中提到，维特比译码是指数的（2^k，其中k是约束长度）。我不太理解这个解释。但是，我相信如果维特比与状态成指数关系，那么算法肯定会非常慢，即使我将其并行化

我的问题是：

维特比算法/解码的复杂度是多少？这两种情况都一样吗

如何对维特比算法进行修改以提高速度

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编辑：我在C++中实现，希望能对它进行修改和并行化。

< p>回答第一个问题：

如果有t个观测值，s个状态，并且每个状态都有e个发射概率，那么网格将有

t*s

节点，并且评估每个节点将花费e个操作，因此简单实现的总体复杂性将是

O（t*s*e）

维特比解码可用于解码比特序列。如果观察值取决于之前的k个二进制位，则k个位的不同序列数为2^k。这表示需要进行流解码的状态数（每个状态表示先前位的一种配置）。但是，这不太可能与您相关

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您链接到的论文介绍了一种减少需要扩展的节点数的方法。这不会提高最坏情况下的复杂性，但根据具体问题的性质，在典型应用中可能会有显著的改进。

维特比算法的复杂性是

O（t | S | ^{n+1}

，其中

n

是马尔可夫模型的顺序（在您的情况下为1），

t

观察序列的长度和

|S |

隐藏状态的数量。所以在你的例子中，你有一个

O（t）

，有一个巨大的常数因子3500^2=1250000。您最好尝试减少模型中隐藏状态的数量，或者使用随机算法进行研究，随机算法可以运行得更快，但不能保证总是返回绝对最佳的结果。

为什么您要重新实现Viterbi而不是首先使用它？我添加了一个编辑来解释。而且，它很容易实现，所以我就这么做了。在你看来，我的用例执行起来会很慢吗？因为这个数字在我看来并没有那么大。我想知道我是否在正确的道路上。此外，使用动态规划算法，是否会发生任何节点扩展？因为我们在每次迭代中都会查看t-1历史记录，所以它是一个单节点扩展吗？您的用例表明x86上的时间大约为1秒，足够快吗？当然，这在很大程度上取决于您在什么系统上实现它-FPGA和GPU将比嵌入式微控制器快得多。在标准的DP方法中，每个节点都会被评估。现在，我的节点大约需要6秒。稍后我会转向GPU，但我并不认为幼稚的实现会很慢。