Algorithm 修改的相邻子阵列的和

给定一个大小为N的一维数组a，该数组可能同时包含正整数和负整数以及整数K，求具有最大和的连续数字子数组的和，以使所选数组中的任何元素都不大于K。当我们提供Q查询时，该K会发生变化，每个查询都包含一个整数，即K

示例：设N=5和Q=6，数组为[1 2 3 4 5]，查询为：

查询1:K=5，则所选子阵列为[1,2,3,4,5]。元素之和=15

查询2:K=4，则选择的子数组为[1,2,3,4]。元素之和=10

查询3:K=3，则选择的子阵列为[1,2,3]。元素之和=6

查询4:k=2，则选择的子数组为[1,2]。元素之和=3

查询5:k=1，则选择的子阵列为[1]。元素之和=1

查询6:k=0，因为数组A中没有元素X，所以X可以线性求解。 以下是步骤：

初始化

sum=0

和

maximum\u sum=0

通过索引1循环到n
--如果当前索引值小于或等于

K

，则将当前值添加到

总和中。如果大于此值，则将总和设为0
--如果当前总和大于
最大总和
，则更新
最大总和

打印最大和

复杂性：O（n）

熟悉。在计算最大子数组和时，有必要不考虑包含大于K的元素的子数组。因此，在算法的实现中（以Wikipedia的Python代码为例），对于以索引

I

结尾的子数组和，其中

array[I]>K

，可以认为是零（如证明其充分必要）：

---

但是K随每个查询的查询而变化O（N）是不可承受的

def max_subarray(A):
    max_ending_here = max_so_far = 0
    for x in A:
        if x > K:
            max_ending_here = 0
        else:
            max_ending_here = max(0, max_ending_here + x)
            max_so_far = max(max_so_far, max_ending_here)
    return max_so_far