Algorithm 如何选择最接近图形中所有其他节点的节点？

一群人需要见面。从一个人的家到聚会的家有一定的距离。meetup house可以是任何人的家。什么是最佳的房子选择作为meetup房子？我们正在最小化总距离

我想到了一个天真的解决方案，你去每家每户，走每个人都要去的地方

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这个问题的最佳解决方案是什么

选择传入权重总和最小的节点

O（V^2）时间复杂度，其中V是节点数

O（1）内存复杂性

伪代码：

min_dist = INF
min_node = null
for node in graph: // O(V) loops
    sum = 0
    for neighbor in neighbors(node): // O(V) loops
        sum += dist(node, neighbor)
        if min_dist <= sum:       // small optimization
            break
    if min_dist > sum:
        min_dist = sum
        min_node = node
return min_node

min\u dist=INF
最小节点=null
对于图：//O（V）循环中的节点
总和=0
对于邻居中的邻居（节点）：//O（V）循环
总和+=距离（节点、邻居）
如果最小距离和：
最小距离=总和
最小节点=节点
返回最小值节点

您在最小化什么？总距离？或者最长距离？我们正在最小化总距离问题的输入是什么，一个加权的，完全连通的，无向图？是的，这是输入，不是应该是O（V+E），所以我说的原始解决方案实际上是最佳解决方案？考虑到图可能不是完全连通的，在这种情况下，您需要首先遍历图，并管理每个节点的距离O（V）表。计算传入权重之和是一个O（V）运算，因此这是一个简单的O（V^2）解决方案。也就是说，我没有更好的答案了。@AdamStelmaszczyk好的，更多的是关于问题的质量，而不是你的答案。