Algorithm 嵌套循环的时间复杂度计算

我正在练习算法的时间复杂性，我遇到了下面的代码，这让我很困惑。一般来说，我可以通过观察循环的数量来判断算法的复杂度，但是下面的代码会破坏这个假设，因为有两个循环，我通常会假设复杂度为^2，但在第二个循环中，N是平方。这让我得出这样的结论：复杂性在^2=^3上。我做错什么了吗

for (int i = 0; i*i < N; i++)
   for (int j = 0; j*j < N*N; j++)

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外部循环将在i^2 内循环将在j^2

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因此，总迭代次数为N^0.5*N=N^3/2。

外部循环将在i^2 内循环将在j^2 因此，总迭代次数为N^0.5*N=N^3/2。

这在sqrtn=On^3/2上具有时间复杂性

外部循环需要Osqrtn时间。它在~sqrtn次迭代后结束，因为i按其平方增长，而N仅线性增长。

例如，考虑n＝100；i^2接受值1、4、9、16、…、100，这是sqrtN不同的值。这就是Osqrtn

内循环需要时间-在每一步都取j和N的平方根，这应该清楚地表明这是一个线性循环。

例如，考虑n＝10；j^2采用值1、4、9、16、…、100，这是N个不同的值。这是开着的。

这在sqrtn=On^3/2上有时间复杂度

外部循环需要Osqrtn时间。它在~sqrtn次迭代后结束，因为i按其平方增长，而N仅线性增长。

例如，考虑n＝100；i^2接受值1、4、9、16、…、100，这是sqrtN不同的值。这就是Osqrtn

内循环需要时间-在每一步都取j和N的平方根，这应该清楚地表明这是一个线性循环。

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例如，考虑n＝10；j^2采用值1、4、9、16、…、100，这是N个不同的值。所以这是开着的。

也被称为On sqrt，我认为这是另一种方式。外部循环打开，内部循环打开^2。你能证明你的答案吗？我想理解它。@sasha你能解释一下为什么内部循环会在OsqrtN中运行吗？@PRCube有一些奇怪的格式错误，也就是所谓的On-sqrt-nI认为是另一种情况。外部循环打开，内部循环打开^2。你能证明你的回答正确吗？我想理解它。@sasha你能解释一下为什么内部循环会在OsqrtN中运行吗？@PRCube在