Algorithm 计算给定路径成本下的最大利润

给出了有根图。在这里，节点是包含一些有价值的项目的“主节点”。给出了入口节点，即图的根

还提供了从一个节点移动到另一个节点的成本，即Egde权重

问题-

您必须收集最大价值的物品，总成本不得超过给定成本

合同- 1.没有循环。 2.我们也可以使用邻接矩阵（顶点总数高达1000个）

示例

给定的边及其权重和值显示在目标节点中。

0 1 10 1
0 2 10 15
1 3 50 10
1 4 30 30

给定成本=70

解决方案-您将以最大的方式收集节点1、2、4的项目[1+15+30=46]

我的努力

我认为，这个问题将通过DP解决，通过在每个节点上保持一些状态。但是我不能做一些算法。请帮忙

编辑1

我认为这个问题可以通过在每个节点中加入一些状态，利用原始图生成特殊图来解决

第二种方法是动态规划

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我认为你不会为这个问题找到一个简单的解决办法

考虑一个仅由一个根节点连接到N个叶子构成的图。每个叶的值为1，边的成本为c1、c2、。。。中国

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正如您所看到的，这个图形问题将背包问题作为一个特例。

这不是一个家庭作业解决方案站点。如果您尝试了一些东西，但无法找出它不起作用的原因，请发布您的代码，我们可以帮助您突出不足之处。@程序员：这不是我的家庭作业。在开始编写代码之前，我试图构建具体的算法。但我失败了。请检查编辑1。提示：您听说过旅行推销员问题吗[？这只是它的一个变种。@诺玛德，我无法将此问题与推销员问题联系起来。请详细说明。您在解决方案中谈论的路径是什么？

0->2->0->1->4

？您是否支付了0-2倍的边缘（一次去一次回来）？我理解你的意思，但这里也有内部节点。你如何处理？内部节点只会使问题更复杂，但不会更难。无论你是否有内部节点，决策版本（你能获得至少X数量的贵重物品）都是NP完全的。