Algorithm 由于复杂性优于二次型，如何确定数组中是否有两个元素的和等于传递的值

我不确定我应该在这里问这个问题还是在数学上问这个问题，但我有一个解决这个问题的方法，我想知道为什么它真的有效。 给定一个值数组，设计一个比n^2更好的算法，以确定数组是否包含两个元素，它们的和等于传递的值s

e、 对于数组{5,9,1,3}s=6返回true，s=7返回false

我认为这里的复杂性是nlogn表示排序+n表示连续排序 搜索=nlogn

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你知道为什么会这样吗？这背后有什么数学理论吗？

通过从所有值中减去s/2，你可以将问题转化为找到和为0的对（如果a+b=s，那么（a-s/2）+（b-s/2）=s-s/2-s/2=0），这意味着找到绝对值相同但符号不同的值。按绝对值排序将使所述值彼此相邻

请注意，这意味着，除非您将其转录错误，否则该算法不起作用，因为它正在查找与s/2相加的相邻值

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此外，示例中步骤1的结果应该是{2,6，-2,0}，使步骤2{0，-2,2,6}，它没有与s/2求和的相邻对，但有一个与0求和的相邻对。

此任务可以用O（n）时间复杂度解决，但需要额外的O（n）内存空间。其思想是将数组元素放入某种哈希表中，并在循环中验证哈希表是否包含s-i元素。这里是C#实现

公共静态bool ExistsPairSum（int[]数组，int s）
{
var dict=新哈希集（数组）；
foreach（数组中的变量i）
{
if（dict.Contains（s-i））
返回true；
}
返回false；
}

解决方案示例中有一个错误：1）减去s/2，因此数组变为{2,6，-2,1}。正如@ScottHunter在他的回答中所注意到的，在排序中应该有两个符号不同但值相同的元素，所以第3点也不正确。@A.Chubarov:事实上，它是{2,6，-2,0}。@ScottHunter，是的，我的错。主要的一点是，在第二步，它将有连续的-2，2，这允许我们恢复原始值，这给了我们一个总和=6:5+1。如果存在两对绝对值相等的对，并且它工作了，我确实修改了它以返回真值，这有助于注意它们必须具有相等的绝对值，但也必须具有相反的符号：它们必须总和为0。

solution for s = 6
1)  Subtract s/2 thus the array become {2,6,-1,1}

2)  Sort based on absolute values in non-decreasing order, it become {-1,1,2,6}

3)  Search if there two consecutive numbers their sum = s/2 then the algorithm return true (in this case 1 + 2 = s/2 thus true)