Algorithm 可以处理这些查询的算法

查询类型1： 询问multiset中第k个不太频繁（不太频繁）的数字。当有多个可能的答案时，返回最大的一个

对于multiset={1,2,2,2,3,3}和k=3，答案是2

频率（1）=1，频率（3）=2，频率（2）=3；因此，第三个频率较低的是2

查询类型2： 将整数x添加到多重集

查询类型3： 从多重集中删除整数x

查询类型1是最频繁的查询

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我需要一种算法来处理这些查询，其复杂性更好或等于每个查询的O（sqrt N），其中N是多集的当前大小。首先，我们可以获取一个哈希表并存储每个数字的频率。然后我们需要一个自平衡的搜索树，它有一对

（频率（数字），数字）

问题1。在

O（log（n））

中的自平衡搜索树中搜索第k个元素

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问题2和3。在

O（1）

中更改哈希表中的频率，然后在

O（log（n））

中更新树中的键操作（或一对删除/插入操作）

在

O（lgN）

时间中，平衡二元搜索树覆盖情况2和3。不确定查找第k个最小元素的性能。我最关心的是单词集的误用。根据定义，集合不包含重复项（至少，当与本问题剩余部分设置所期望的严格类型一起使用时），我的意思是多集合，谢谢。是的，当然，但这不是一个数据结构，这是OP想要的IMHO。如果我错了，那么瞧@gsamaras，实际上他需要两个索引：一个是频率的有序索引，一个是值的无序索引。我假设所有的多索引数据结构都由几个不太复杂的数据结构组成，看起来没有这样的数据结构。这将完成我的工作后，小修改。