Algorithm 一种接受任意距离函数的聚类算法

我在笛卡尔平面（2D）上有大约200个点。我想根据任意距离函数（不是矩阵）将这些点聚类为k个簇，并得到所谓的质心或这些簇的代表。我知道kmeans对一些特殊的距离函数，如欧几里德函数、曼哈顿函数、余弦函数等会这样做。但是，kmeans不能处理任意的距离函数，因为例如在kmeans对欧几里德距离函数的质心更新阶段，每个簇中点的平均值为LSE，并最小化簇中节点到其质心的距离之和（平均值）；然而，当距离函数是任意的时，点的平均值可能不会使抖动最小化。你能帮我一下吗？告诉我你是否知道任何能为我工作的聚类算法？

如果你用“聚类中的最中心点”替换“均值”，那么你就得到了算法。Wikipedia声称需要一个度量，但我认为这是不正确的，因为我看不出多数最小化证明哪里需要三角形不等式，甚至对称性。

如果你用“群中最中心点”替换“均值”，那么你就得到了算法。Wikipedia声称需要一个度量，但我认为这是不正确的，因为我看不出多数最小化证明哪里需要三角形不等式甚至对称性。

有各种聚类算法可以处理任意距离函数，特别是：

• 层次聚类
• k-甲酰胺（PAM）
• DBSCAN
• 光学元件
• 更多-获得一些好的集群书籍和/或软件

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但唯一实施

k

集群并使用“集群代表”模型的是k-medoid。您可能对群集模型施加了太多的约束，无法获得更广泛的选择。

有多种群集算法可用于任意距离函数，特别是：

• 层次聚类
• k-甲酰胺（PAM）
• DBSCAN
• 光学元件
• 更多-获得一些好的集群书籍和/或软件

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但唯一实施

k

集群并使用“集群代表”模型的是k-medoid。您可能对集群模型施加了太多的约束，以获得更广泛的选择。

因为您需要表示质心但不是数据点之一的东西，我曾经使用的一种技术是对N个随机样本执行类似Kmedoids的操作，然后我将每个集群的所有成员作为样本，构建一个分类器，该分类器返回一个类标签。。。最后，从分类器返回的每个类标签都是一组簇/质心的抽象概念。我这样做是出于一个非常具体和微妙的原因，我知道其中的缺陷。

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如果你不想指定K，而且你的向量不是巨大的和超稀疏的，那么我会看看JavaML中的蛛网聚类，JavaML也有一个不错的KMedoids。

因为你想要的东西代表质心，但不是数据点之一，我曾经使用的一种技术是对N个随机样本执行类似Kmedoids的操作，然后我提取每个集群的所有成员，并将它们用作样本来构建一个分类器，该分类器返回一个类标签。。。最后，从分类器返回的每个类标签都是一组簇/质心的抽象概念。我这样做是出于一个非常具体和微妙的原因，我知道其中的缺陷。

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如果你不想指定K，并且你的向量不是巨大和超稀疏的，那么我会看看JavaML中的蛛网聚类，JavaML也有一个不错的KMedoids。

首先，请注意，在文献中，“距离”的意思是：（1）

d（x，y）=d（y，x）

，（2）

d（x，y）谢谢你的考虑。不，事实上1和3在我们的例子中成立，但不是2。可能有d（x，y）>d（x，z）+d（z，y）的x，y和z。首先，请注意，在文献中，“距离”的意思是：（1）
d（x，y）=d（y，x）
，（2）
d（x，y）感谢您的考虑。不，事实上1和3在我们的例子中成立，但不是2。可能有x，y和z，其中d（x，y）>d（x，z）+d（z，y）。谢谢您的考虑。我想要的是类似于kmeans中的质心或代表性的东西，它与节点本身不同。但是，kmedoids给了我一个节点作为每个集群的代表（medoid）。@user3314148没有更多的结构，可能唯一的答案是让“质心”的候选节点是点的抽象凸组合（即，200个元素的非负向量和为1，其中每个点用其标准基向量标识）。然后，定义质心和点之间的距离（例如，加权平均距离）、中心性标准（例如，到簇点的最大加权平均距离）以及找到质心的方法（例如，线性规划）.你的想法的第一部分是可以的；但是，问题是：我如何定义未知质心和点之间的距离？任何点可以得到的权重应该是多少？实际上，我的距离函数的结构是，节点A和节点B之间的距离是通过考虑路径中一个人面对的障碍，它们对应的ng成本，以及两点之间的欧几里德距离。@user3314148如果你已经有了一个关于中间点的有意义的概念，那么需要解决的问题是找到一种方法，在给定簇的成员资格的情况下，提高代表簇的点的中心性。谢谢。这是有意义的。但是，问题是中间点的概念可以是，以及如何提高代表集群的未知点的中心性。你能告诉我更多关于它的信息吗？或者你知道我能在哪些论文或报告中找到关于这些事情的信息吗