Algorithm 为什么复杂度函数的减法是最小值的大O？

设fn和gn复杂度函数。为什么这句话是正确的？。我怎样才能证明呢

fn-gn是Ominfn，gn

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这句话实际上是假的。首先，请注意，O涉及震级，因此f和/或g的符号是无关的。正确的关系是

O | fn |+| gn|

例如，见。如果| f |的增长速度快于| g |，那么| f |将渐近地支配| f-g |，同样，如果反过来是真的

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如果你的帖子中没有关于f和g的其他事实，例如，这两个函数都是负数，那么可能是O | f |+| g |=OMIF，g=O | minf，g |。

这句话实际上是错的。首先，请注意，O涉及震级，因此f和/或g的符号是无关的。正确的关系是

O | fn |+| gn|

例如，见。如果| f |的增长速度快于| g |，那么| f |将渐近地支配| f-g |，同样，如果反过来是真的

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如果你的帖子中没有关于f和g的其他事实，例如，这两个函数都是负数，那么可能是O | f |+| g |=Ominf，g=O | minf，g |。这个命题显然是错误的。考虑fn＝n和gn＝0。当n>=0时，minfn，gn为零，但fn gn=n不是O0

对于每一个n>=0，fn为负的fn gn=k都不是大0

页面定义如下：当且仅当存在正实数M和实数x_0时，将其转换为ASCII:fx=Ogx

|f(x)| <=  M |g(x)|  for all x>x_0

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此定义允许通过使用函数的绝对值，对大参数值为负值的函数使用大O表示法。根据此定义，fn gn是Omaxfn，gn

这个命题显然是错误的。考虑fn＝n和gn＝0。当n>=0时，minfn，gn为零，但fn gn=n不是O0

对于每一个n>=0，fn为负的fn gn=k都不是大0

页面定义如下：当且仅当存在正实数M和实数x_0时，将其转换为ASCII:fx=Ogx

|f(x)| <=  M |g(x)|  for all x>x_0

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此定义允许通过使用函数的绝对值，对大参数值为负值的函数使用大O表示法。根据此定义，fn gn是Omaxfn，gn

fn和/或gn可以是负的吗？不可以，因为它们很复杂functions@Dukelingfn gn确实是Omaxfn，gn，因为它是Ofn，但这似乎是一个不必要的弱声明。@PatriciaShanahan实际上我不确定它是否是Omaxfn，gn。如果gn>fn怎么办？然后我们会有一个负面的结果。我真的不确定在那种情况下会发生什么。或者我们只是将小于0的值定义为0？在这种情况下，肯定不会是Omaxfn，gn。@Dukeling如果gn可以是否定的，那么问题确实会更复杂，所以我在问题的前两个注释中确认了这两个函数都是非否定的。fn和/或gn可以是否定的吗？不，因为它们很复杂functions@Dukelingfn-gn确实是Omaxfn，因为它是Ofn，但这似乎是一个不必要的软弱声明。@PatriciaShanahan实际上我不确定它会是Omaxfn，gn。如果gn>fn怎么办？然后我们会有一个负面的结果。我真的不确定在那种情况下会发生什么。或者我们只是将小于0的值定义为0？在这种情况下，它肯定不会是Omaxfn，gn。@Dukeling如果gn可以是负的，那么这个问题确实会更复杂，所以我在关于这个问题的前两条评论中确认了这两个函数都不是负的。我没有把这个问题理解为问到计算fn gn的复杂性，但是关于复杂度函数h是否在Ominfn，gn中，如果h等于fn，gn@PatriciaShanahan-重读这个问题，我完全同意。这不是计算f或g的复杂性，而是f、g和f-g的增长。我重新改写了我的答案。我没有把这个问题看作是在问计算fn-gn的复杂性，而是关于复杂性函数h是否在Ominfn，gn中，如果h等于fn-gn。@PatriciaShanahan-重读这个问题，我完全同意。这不是计算f或g的复杂性，而是f、g和f-g的增长。我改写了我的答案。