Algorithm u-v空间中均匀分布的点不会在四边形中产生均匀分布的点（在欧几里得意义上）。如果这很重要，您可以在四边形的边界框内直接在2D中工作，并在四边形中写入一个点（可能通过将问题拆分为两个三点）测试来剔除外部的随机点。

对于PostGIS，这是我正在使用的（您可能希望为可能的无限循环设置一个病房）。您可以将算法导出到您的编程语言：

CREATE or replace FUNCTION random_point(geometry)
RETURNS geometry
AS $$
DECLARE 
    env geometry;
    corner1 geometry;
    corner2 geometry;
    minx real;
    miny real;
    maxx real;
    maxy real;
    x real;
    y real;
    ret geometry;
begin

select ST_Envelope($1) into env;
select ST_PointN(ST_ExteriorRing(env),1) into corner1;
select ST_PointN(ST_ExteriorRing(env),3) into corner2;
select st_x(corner1) into minx;
select st_x(corner2) into maxx;
select st_y(corner1) into miny;
select st_y(corner2) into maxy;
loop
    select minx+random()*(maxx-minx) into x;
    select miny+random()*(maxy-miny) into y;
    select ST_SetSRID(st_point(x,y), st_srid($1)) into ret;
    if ST_Contains($1,ret) then
        return ret ;
    end if;
end loop;
end;
$$
LANGUAGE plpgsql
volatile
RETURNS NULL ON NULL INPUT;

---

OP提出的问题有点模糊，因此我将回答的问题是：如何从任意四边形内的均匀分布生成点，这实际上是如何从任意（凸）多边形内的均匀分布生成点的推广。答案基于从三角形中的均匀分布生成样本的情况（参见，这有一个很好的解释）

为了实现这一目标，我们：

对多边形进行三角化（即生成覆盖多边形的非重叠三角形区域集合）。对于四边形的情况，请创建一条横穿四边形的边 任意两个不相邻的顶点。有关其他多边形，请参见以获取起点，或者仅需要库

要随机选取其中一个三角形，让我们为每个三角形指定一个索引（即0,1,2，…）。对于四边形，它们将为0,1。对于每个三角形，我们分配的权重相等，如下所示：

然后根据给定权重的指数的有限分布生成一个随机指数i。对于四边形，这是伯努利分布：

假设v0，v1，v2是三角形的顶点（由它们的点位置表示，因此v0=（x0，y0）等。然后我们生成两个随机数a0和a1，都是从区间[0,1]均匀绘制的。然后我们通过x=a0（v1-v0）+a1（v2-v0）计算随机点x

请注意，概率为0.5时，x位于三角形外部，但如果它位于三角形与其图像的并集构成的平行四边形内部，旋转圆周率为（v1，v2）（图像中的虚线）。在这种情况下，我们可以生成一个新的点x'=v0+R（pi）（x-v3），其中R（pi）是pi旋转（180度）。点x'将位于三角形内

进一步注意，如果四边形已经是一个平行四边形，那么我们不必随机选取一个三角形，我们可以确定地选取其中一个，然后选择点x，而无需测试它是否在源三角形内

---

MATLAB函数从一般凸多面体上的均匀分布生成点。对于您的问题，基于将四边形分解为三角形的更专门的算法更有效。

随机是什么意思？您可以选择位于对角线上的随机点。或者您想完成填充t整个多边形，如果你产生足够多的随机点？如果我产生足够多的随机点，我想填充整个多边形。这再简单不过了：画一个简单的矩形，它的大小足以包围你的多边形。（或者任何“形状或东西”）现在创建随机分布在这个封闭的普通正方形中的点。对于每个点，测试它是否在你的形状内。丢弃那些在形状外的点。就这么简单。希望它有用！我怀疑这不是Turambar需要的，但它会起作用。有些线比其他线长，所以要获得均匀分布，不要拍照画一条线，然后选择一个像素。数数像素，然后随机选择一个，然后从列表中找到它的位置…如果你需要随机点的均匀分布，确保你考虑到两个三角形的面积和适当的权重。回答很好。可爱的图片。我正在尝试实现这一点，我认为应该是be

x'=v0+（v3-x）

我是否完全偏离了基准？再看一看，我不确定我是否正确，但我的v0=[0,0]测试用例将x'置于三角形之外。@gabriel_littman。我相信你是正确的。在方程的图形中缺少R（pi），也就是说，旋转180度。我认为旋转矩阵是[-1，0；0，-1]，也就是说，我们取其操作数的负数。这是问题的实际答案！我曾尝试用python实现这一点，但我认为有些地方被破坏了。对于点为[0，1]，[1，0]，[1，0]的三角形，v3是[2，-1]这似乎没有什么意义。此外，我得到的点位于四边形之外。有什么想法吗？重心法是否适用于有孔的多边形？@Pranav没有。重心坐标需要连续域，我猜可能是凸的（待检查）。对于其他正在查看的人，以下是如何查找点是否位于三角形内的方法：

P = a A + b B + c C + d D

//  public-domain code by Darel Rex Finley, 2007

int  nodes, nodeX[MAX_POLY_CORNERS], pixelX, pixelY, i, j, swap ;

//  Loop through the rows of the image.
for (pixelY=IMAGE_TOP; pixelY<IMAGE_BOT; pixelY++) {

  //  Build a list of nodes.
  nodes=0; j=polyCorners-1;
  for (i=0; i<polyCorners; i++) {
    if (polyY[i]<(double) pixelY && polyY[j]>=(double) pixelY
    ||  polyY[j]<(double) pixelY && polyY[i]>=(double) pixelY) {
      nodeX[nodes++]=(int) (polyX[i]+(pixelY-polyY[i])/(polyY[j]-polyY[i])
      *(polyX[j]-polyX[i])); }
    j=i; }

  //  Sort the nodes, via a simple “Bubble” sort.
  i=0;
  while (i<nodes-1) {
    if (nodeX[i]>nodeX[i+1]) {
      swap=nodeX[i]; nodeX[i]=nodeX[i+1]; nodeX[i+1]=swap; if (i) i--; }
    else {
      i++; }}

  //  Fill the pixels between node pairs.
  //  Code modified by SoloBold 27 Oct 2008
  //  The flagPixel method below will flag a pixel as a possible choice.
  for (i=0; i<nodes; i+=2) {
    if   (nodeX[i  ]>=IMAGE_RIGHT) break;
    if   (nodeX[i+1]> IMAGE_LEFT ) {
      if (nodeX[i  ]< IMAGE_LEFT ) nodeX[i  ]=IMAGE_LEFT ;
      if (nodeX[i+1]> IMAGE_RIGHT) nodeX[i+1]=IMAGE_RIGHT;
      for (j=nodeX[i]; j<nodeX[i+1]; j++) flagPixel(j,pixelY); }}}

   // TODO pick a flagged pixel randomly and fill it, then remove it from the list.
   // Repeat until no flagged pixels remain.

.BBBB.
A    C
A    C
.DDDD.

void GetRandomPoint(Polygon p, ref float x, ref float y) {

    float xrand = random();
    float yrand = random();

    float h0 = p.Vertices[0] + xrand * p.Vertices[1];
    float h1 = p.Vertices[2] + yrand * p.Vertices[3];

    float v0 = p.Vertices[0] + xrand * p.Vertices[2];
    float v1 = p.Vertices[1] + yrand * p.Vertices[3];

    GetLineIntersection(h0, h1, v0, v1, x, y);

}

CREATE or replace FUNCTION random_point(geometry)
RETURNS geometry
AS $$
DECLARE 
    env geometry;
    corner1 geometry;
    corner2 geometry;
    minx real;
    miny real;
    maxx real;
    maxy real;
    x real;
    y real;
    ret geometry;
begin

select ST_Envelope($1) into env;
select ST_PointN(ST_ExteriorRing(env),1) into corner1;
select ST_PointN(ST_ExteriorRing(env),3) into corner2;
select st_x(corner1) into minx;
select st_x(corner2) into maxx;
select st_y(corner1) into miny;
select st_y(corner2) into maxy;
loop
    select minx+random()*(maxx-minx) into x;
    select miny+random()*(maxy-miny) into y;
    select ST_SetSRID(st_point(x,y), st_srid($1)) into ret;
    if ST_Contains($1,ret) then
        return ret ;
    end if;
end loop;
end;
$$
LANGUAGE plpgsql
volatile
RETURNS NULL ON NULL INPUT;