Algorithm 查找包含点–；高效算法

下午好

我的处境：

• 在二维空间中
• 输入：一组矩形（也有重叠矩形）。
  • 矩形坐标是整数类型
  • 对矩形大小和矩形位置没有任何限制（仅限整数的范围）
  • 没有宽度为0或高度为0的矩形
• 我需要找到：包含输入点（带整数坐标）的所有矩形

问题：

• 保持矩形的有效结构是什么
• 在这种情况下，什么算法是有效的？
  • 什么算法只对添加矩形有效而不删除矩形

---

谢谢：-）。

在java中，您可以使用shape.contains

但一般来说，假设矩形是由（x，y，宽度，高度）定义的

如果（pt.x>=x&&pt.x=y&&pt.y矩形

（左、上、右、下）

包含一个点

（x、y）

如果

左和
上（假设坐标向下增加，这是我见过的大多数硬件的情况；如果坐标向上增加，更传统的数学情况是，交换
top
和
bottom
）。你不会得到比测试更高的效率

如果将矩形视为“包含”如果点也位于边界上，则替换所有的
R-Tree是适合此用例的最佳数据结构。R-Tree是用于空间访问方法的树数据结构，即用于索引多维信息，如地理坐标、矩形或多边形。所有矩形的信息角度可以存储在树的形式，所以搜索将很容易

第页，然后将帮助您理解该概念

似乎您的矩形集可能是动态的（“用于添加矩形…”）。在这种情况下，-2D可能是解决方案。
这里是一个简单的解决方案

在平面上定义栅格
每个单元格维护两个列表：完全覆盖此单元格的矩形和部分覆盖此单元格的矩形
每次插入时，将目标矩形的ID放入所有相关的单元格列表中
在每个查询中，找到包含目标点的单元格，输出完全覆盖列表并对部分覆盖列表进行扫描
点的位置、矩形的大小或位置是否有任何限制？点是否可以位于任何（浮点）位置，或仅位于固定网格上？矩形是否具有最小和最大大小？谢谢，我将编辑问题。还相关-谢谢：-）我在C++中写的。我想有几千个矩形，我不想单独检查。也许是一些排序结构。实际上，使用这个算法对成千上万个矩形来说，不应该是当今计算机上的一个处理问题。这个数学公式会执行得很快。尝试排序有点问题-你会如何排序你的RCT？角度？我在考虑一些二叉树-按左角x坐标排序。然后我只检查输入点x坐标左侧的矩形。使用平衡树，我可以节省大约一半的检查时间。对吗？我正在寻找有效的解决方案…是的，应该可以。节省的处理时间将取决于但假设随机点大约有一半是对的，谢谢：-）。我想有上千个矩形，我不想单独检查每个矩形。我正在寻找一些排序结构，以便只获取可能的候选项。不知道是否会找到任何候选项，而无需预先计算包含预期测试点的列表。在这一点上，除非你多次测试相同的几点，否则你不会真正保存任何东西。任何突然出现在脑海中的算法都会在巨大的矩形上出现假负片。。。我在考虑一些二叉树——按左角x坐标排序。然后我只检查输入点x坐标左侧的矩形。使用平衡树，我可以节省大约一半的检查时间。是吗？如果你的矩形分布均匀，可能。但是当然，如果你要检查右边/附近的一个点，你仍然需要检查所有东西。另外，您还需要支付遍历和/或搜索树的费用。非常感谢：-），我会试试。@Nanik您试过了吗？如果你面临任何问题，让我知道。我在几年前就把它编好了，可以帮助你。@TejasP我一直在努力。谢谢你的提议：-）。我想知道一个片段树。在这种情况下，有什么理由R树比段树更好吗？来自wikipedia页面：“即使数据可以放入内存（或缓存），在大多数实际应用程序中，当对象数超过几百个左右时，R-树通常会提供比对所有对象进行简单检查更高的性能优势。但是，对于内存中的应用程序，也有类似的替代方案，可以提供稍好的性能或更易于在实践中实现。”听起来R-tree对于内存中的数据集或更小的数据集来说可能有点过头了。你知道在这种情况下哪些算法（暴力除外）可能更好吗？谢谢你的回答：-）。一旦网格组装好，就可以进行快速搜索。但是，根据网格的分辨率，向网格中添加一堆巨大的矩形似乎速度非常慢。@cHao这是事实，只有当矩形具有相似的大小时才是理想的