Algorithm 范围最小查询，动态数组，区间树，treap

我需要一个在Python中具有某种数据结构的算法，当给定两个新元素e1、e2时，每一步都需要该算法：

• 查找第一个和第二个给定元素的插入位置（保持顺序）
• 查找两个插入位置之间间隔内元素的最大值
• 在先前找到的第二个给定元素的插入位置插入，第二个给定元素与间隔中找到的最大值加上一个常量配对。除非第二个给定元素已经存在，在这种情况下，我们只需要在新值更大时更新它的值

这一步必须在不超过对数的时间内完成，因为当这一步重复N次时，总体最坏情况下的时间复杂度不能远离O（NlogN）

-- 例如： 我的清单=[（2,1）、（4,3）、（5,7）、（9,1）]

如我们所见，元素2与其赋值1配对，元素4与赋值3配对，元素5与赋值7配对，元素9与赋值1配对。我的_列表是按对的第一个元素排序的

现在，给出了两个元素，e1=3，e2=6

（e1，）==（3，）的my_列表中的插入位置是索引1，（6，）的插入位置是索引3

在my_列表的元素中，索引1和3之间的最大值为7，因为（4,3）、（5,7）的最大值为7

假设要加的常数是1，我们有：找到的最大值+常数==7+1==8。 我们有e2==6，所以要插入的对在索引3处是（6，8）

在这一步结束时，我的清单必须是：[（2,1），（4,3），（5,7），（6,8），（9,1）]

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这非常相似，但与我关于插入元素的索引的问题不同。在这个问题中，元素被添加到末尾（追加），在我的例子中，插入必须以保持元素顺序的方式进行，以便可以在对数时间内找到下一个任意间隔的开始和结束。这就是为什么我认为，除了使用范围最小查询，我还需要使用一些高级数据结构，如区间树或treap。

对于这种类型的作业，我通常使用扩展的B+树。请参见此处了解B+树的含义：

从B+树开始，我将扩展所有内部节点，以便与指向子节点的每个指针一起，存储与该子节点所在子树中的所有键相关联的最大值

这些额外的信息使得计算O（logn）中任何时间间隔的最大值变得容易，并且在树中插入、删除和修改项目时易于维护，而无需更改这些操作的O（logn）复杂性

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对于内存中的B+树，通常每个节点最多执行8个左右的键。

如果必须找到最大值的间隔为空，则可以跳过该步骤。您是否正在寻找实现，或者您的具体要求是什么，我不确定是否理解您的意思。：）@梅瑟姆-我希望有人能给我一个暗示。使用什么样的数据结构，是否一定可以用范围最小查询解决，等等。您需要在线算法还是可以接受批处理？@PetarPetrovic每个步骤中任意给定的两个元素从整个过程开始就不知道，如果这是您的意思的话。虽然它们可能可以预先计算。谢谢你的回答！我正在阅读关于B树和B+树的文章，然后我将尝试用Python实现它。Python中是否有一段基本的代码或框架，我可以修改以满足我的需要？我发现的唯一一个是GitHub上的“纯python B树和B+树实现”，但它有500多行代码，语法非常高级。我几乎不使用python，但如果你是说这个：那么它看起来是正确的。去掉B+树，保留B+树。摆脱删除/收缩/合并的东西，因为你只需要添加。只剩下几百行了