Algorithm 贪心算法，用于寻找与所有其他区间重叠的最小区间集

我正在学习贪婪算法，遇到了一个我不知道如何解决的问题。给定一组开始时间为a，结束时间为b的区间（a，b），给出一个贪婪算法，该算法返回该集合中每隔一个区间重叠的最小区间数。例如，如果我有：

（1,4）（2,3）（5,8）（6,9）（7,10）

我将返回（2,3）和（7,8），因为这两个区间覆盖了集合中的每个区间。我现在得到的是：

通过增加结束时间对间隔进行排序

将结束时间最小的间隔推到堆栈上

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如果区间（a，b）与堆栈顶部的区间（c，d）重叠（因此a小于d），那么如果aa贪婪算法是一种重复选择最佳增量改进的算法，即使从长远来看它可能是次优的

我觉得你的算法并不贪婪。这个问题的贪婪算法是：

从输入集中查找包含在最大间隔数中的间隔

从包含间隔的输入集中删除间隔

重复此操作，直到输入集为空

对于本例，它将首先生成（7,8），因为它包含在3个输入间隔中，然后将输入集减少到（1,4）（2,3），然后生成（2,3）

请注意，此算法不会为输入集生成最佳输出： （0,4）（1,2）（1,4）（3,6）（3,7）（5,6）

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它首先产生（3,4），因为它被4个输入区间覆盖，但最好的答案是（1,2）（5,6），每个区间覆盖3个区间

你是如何得出（7,8）的？这不是一个原始的间隔，为此，为什么不选择（1,10）-涵盖所有内容的单个间隔。我应该更清楚。关键是重叠。因此，如果我选择4.5的时间，4.5不在任何间隔内（因此（1,10）不起作用，因为不是该间隔内的每一次都在每个间隔内）。但（7,8）中的任何时间都在（5,8）（6,9）（7,10）中，这就是为什么会创建间隔。与（2,3）相同，从2到3的任何时间都在（1,4）和（2,3）中。我建议使用给出一个贪婪算法，该算法返回一个最小大小的区间集X，不一定取自输入区间集，这样输入集中的每个区间都与X中的至少一个区间有重叠，并且X中的任何区间都不会覆盖输入中某个区间未覆盖的时间点这很复杂，但你目前的说法有点含糊不清，我想不出更简单的了。事实上，一张图表可以帮助澄清很多事情。另外，我不想在这里澄清实际问题，但我对您的算法有一个建议：在步骤3中，您缩小了候选间隔，但是（如果我正确理解了约束条件），这永远无法改进解决方案，而且可能会使问题变得更糟！（如果我们只关心最小化间隔的数量，而不关心它们的总大小，那么我们应该始终使用尽可能宽的间隔。）