Data structures 主定理-第二个案例问题

给定以下递归方程：

T(n) = 5T(n/5)+(5sin^5(5n^5)+5)*n
T(n) = T(n/4)+2sin^2(n^4)

我可以很容易地看出，这两个方程都符合主定理的第二种情况

但由于sin是一个循环函数，因此似乎一个足够大的N 可能会使它接近于零。 所以，对于两个常数c1，c2，我们总是能够找到N>N0（根据θ的定义） 这将不赞成它

真的有可能用主定理来解决它吗

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谢谢

我想你是对的，主定理在这里不适用。原因是

f（n）

和

n^（log_b（a））

之间的差异必须是多项式。（见附件）

就你而言：

（（5sin^5（5n^5）+5）*n）/（n^（log_5（5））=（5sin^5（5n^5）+5

和

（2sin^2（n^4））/（n^（log_4（1））=2sin^2（n^4）

，它不是多项式，因此主定理在这种情况下无效