Algorithm 如何使该算法稳定

我必须计算这个公式的迭代版本：

f(i)=integral ( x^i/(4x+1) ) from 0 to 1

使用以下公式：

f(0)=ln(5)/4;
f(i)=1/(i+1) - 4*f(i+1);

我尝试了以下方法：计算0到1之间的积分（x^100/（4x+1）），并存储结果。然后使用迭代版本从该结果开始计算f（I）。
但是我得到了错误的结果，因为误差太大。

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该错误仅适用于i此递归函数应在不需要存储部分结果的情况下执行任务，直至100:

function y = Integral(i)

if i==0
    y=log(5)/4;
else
    y = (-Integral(i-1) + 1/i)/4;
end
end

要使递归工作，您需要从i=100开始，然后使用i-1调用函数，直到它达到i=0

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积分（100）将给出最终答案，无需存储部分结果。

无需确认；“f（i）=1/（i+1）-4*f（i+1）”的定义准确吗？另外，请你把你的代码发出来，我有点困惑，你到底做了什么，你两次定义f（I）的确切含义是什么…它看起来更像是一个数学作业，而不是一个编程问题…我同意，除非他提供的代码是好的，错误的原因是使用了错误的变量，计算机上的某些计算不够“精确”…共享您的代码以便我们可以帮助是的，很好，这很有效。但是还有一个问题：如果我是负数，我该怎么办？抛出异常还是返回nan？你能告诉我如何处理这类值吗？如果我没弄错的话，对于I的负值，积分发散到inf，所以不需要计算它们，只需返回inf。

function y = Integral(i)

if i==0
    y=log(5)/4;
else
    y = (-Integral(i-1) + 1/i)/4;
end
end