Algorithm 记忆和路径数组

我的问题是，我设法递归地解决，但我希望有一个更优化的解决方案，使用记忆，但我没有足够的技能知道它在这种情况下应该如何工作

问题是：

有一个二维数组，其中包含随机的正整数，您将获得随机的移动量。从左上角开始移动，只允许进行以下移动： 左边 正确的 向下

您需要在最后一排结束，并在途中收集尽可能多的信息。你不能重新考虑一个职位

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记忆是关于存储价值并在此基础上构建未来的结果，但既然有这么多的路径可以选择，我该如何使用它？我应该用的是回忆录，还是我猜错了：）

我想对问题的描述是不对的。起点是左上角，唯一允许的移动是：右下。如果这样，也可以进行记忆，您可以使用0表示右，1表示下，然后每个路径都可以用二进制字符串表示，然后您可以使用数组dp[int（string）]来记忆值。

这基本上是一个动态编程问题。你不必考虑每一步的所有可能的路径，因为路径的细节不会影响未来的决定。对于每个单元格，您需要知道如果您朝特定方向移动并移动特定次数，可以收集的最大数量。没有什么能影响你的决定

def bestAmount(x,y,direction,n_moves):
  # If this position is off the grid, then this isn't a valid state
  if x<0 or x>=width or y>=height:
    return None
  if n_moves==0:
    # We came to the last move.
    if y!=height-1:
      # If we're not at the bottom row then this isn't a valid path.
      return None
    # Otherwise, the final cell value is part of our total.
    return cellValue(x,y)
  if direction=='down':
    # If we came down to get to this position, then the next move
    # can be either  left, right, or down
    left = bestAmount(x-1,y,'left',n_moves-1)
    right = bestAmount(x+1,y,'right',n_moves-1)
    down = bestAmount(x,y+1,'down',n_moves-1)
    return max(left,right,down)+cellValue(x,y)
  if direction=='left':
    # If we moved left to get to this position, then
    # we can't go right, since we would be visiting the same position again.
    left = bestAmount(x-1,y,'left',n_moves-1)
    down = bestAmount(x,y+1,'down',n_moves-1)
    return max(left,down)+cellValue(x,y)
  if direction=='right':
    # same logic as for left, but opposite.
    right = bestAmount(x+1,y,'right',n_moves-1)
    down = bestAmount(x,y+1,'down',n_moves-1)
    return max(right,down)+cellValue(x,y)

def solve(n_moves):
  # Start by pretending we entered the starting cell by going down
  return bestAmount(0,0,'down',n_moves)

def最佳数量（x、y、方向、n_移动）：
#如果此位置脱离网格，则此状态无效
如果x=宽度或y>=高度：
一无所获
如果n_moves==0：
#我们走到最后一步。
如果你是我的话=高度-1：
#如果我们不在最后一行，那么这不是一个有效的路径。
一无所获
#否则，最终的单元格值是总数的一部分。
返回单元格值（x，y）
如果方向==“向下”：
#如果我们下来是为了达到这个位置，那么下一步
#可以是左、右或下
左=最佳金额（x-1，y，'left'，n_-1）
右=最佳金额（x+1，y，'right'，n_-1）
向下=最佳金额（x，y+1，'down'，n_-1）
返回最大值（左、右、下）+单元格值（x、y）
如果方向==“左”：
#如果我们向左移动到这个位置，那么
#我们不能向右走，因为我们将再次访问同一位置。
左=最佳金额（x-1，y，'left'，n_-1）
向下=最佳金额（x，y+1，'down'，n_-1）
返回最大值（左，下）+单元格值（x，y）
如果方向==‘正确’：
#逻辑与左相同，但相反。
右=最佳金额（x+1，y，'right'，n_-1）
向下=最佳金额（x，y+1，'down'，n_-1）
返回最大值（右下）+单元格值（x，y）
def解算（n_移动）：
#假装我们进入了起始牢房
返回最佳金额（0,0，'down'，n_移动）

如果记忆bestAmount，那么您将得到一个相当有效的解决方案，因为可能性的数量相对有限

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不过，将其视为动态规划问题将为您提供更有效的解决方案。

@Radu:tag[algorithm]意味着，只要描述了算法，确切的语言对OP并不重要。什么是没有意义的？：）还有，谢谢你，沃恩，这正是我需要的！：）@用户1577191：实际上，从头开始工作更好