Algorithm 二元序列的和归约

考虑一个二进制序列：

11000111

我必须找到这个级数的和（实际上是并行的）

总和=1+1+0+0+0+1+1+1=5

这是对资源的浪费，为什么要花时间添加0

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有没有什么聪明的方法可以对这个序列求和，这样我就可以避免不必要的加法

这取决于存储位集的方式。 如果它是一个数组，那么你不能为它做更多的简单操作。如果要并行执行此操作，只需将数组拆分为块并并行处理它们

如果我们讨论的是位集（以本机（32/64位）整数类型存储位），那么计算位的最简单方法是：

int bitset;
int s = 0;
for (; bitset; s++)
    bitset &= bitset-1;

这将在每个步骤中删除最后一位1，因此您有O（s）

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当然，如果您需要32/64位以上，您可以将这两种方法结合起来。这取决于您存储位集的方式。 如果它是一个数组，那么你不能为它做更多的简单操作。如果要并行执行此操作，只需将数组拆分为块并并行处理它们

如果我们讨论的是位集（以本机（32/64位）整数类型存储位），那么计算位的最简单方法是：

int bitset;
int s = 0;
for (; bitset; s++)
    bitset &= bitset-1;

这将在每个步骤中删除最后一位1，因此您有O（s）

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当然，如果您需要32/64位以上的数据，可以将这两种方法结合起来。据我所知，专门处理零是浪费时间的。正如@bdares所说，加法非常便宜。至少，您需要执行N条指令来对N位序列进行求和，如果您无条件地对任意一位求和的话。如果您添加一个测试来查看该位是0还是1，则需要为每个位执行另一条指令。即使没有分支惩罚，您也会对每一位执行至少1条指令（条件测试），然后对任何等于1的位执行原始指令（加法）。因此，即使没有分支惩罚，这也需要更多的时间来执行

@bdares提到编译器将优化分支，但这只是在编译时知道每个位的值的情况下，如果您在编译时知道这些位的值，那么您应该提前将它们相加

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也许有一些可爱的事情，你可以做的一点旋转。例如，如果一次取两个位，则将0、1、2或3的值相加，只需要一半的加法。也许你可以对结果做些什么，把它转换成你想要的值，但我还没有真正考虑过怎么做。

据我所知，专门处理零是浪费时间的。正如@bdares所说，加法非常便宜。至少，您需要执行N条指令来对N位序列进行求和，如果您无条件地对任意一位求和的话。如果您添加一个测试来查看该位是0还是1，则需要为每个位执行另一条指令。即使没有分支惩罚，您也会对每一位执行至少1条指令（条件测试），然后对任何等于1的位执行原始指令（加法）。因此，即使没有分支惩罚，这也需要更多的时间来执行

@bdares提到编译器将优化分支，但这只是在编译时知道每个位的值的情况下，如果您在编译时知道这些位的值，那么您应该提前将它们相加

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也许有一些可爱的事情，你可以做的一点旋转。例如，如果一次取两个位，则将0、1、2或3的值相加，只需要一半的加法。然后，您可以对结果执行某些操作，将其转换为所需的值，但我还没有真正考虑如何执行此操作。

在字节级别而不是位级别进行操作。这样，每8位只需执行一次查找和一次添加。除非您的数据可能非常稀疏，否则这应该是非常有效的。

在字节级别而不是位级别进行操作。这样，每8位只需执行一次查找和一次添加。除非你的数据可能非常稀少，否则这应该是相当有效的。

我不知道人们为什么要回答，甚至连从第一条评论到问题的链接都不看。您可以轻松地在

O（位集的大小）

下进行设置。至少在常数因子方面

您可以使用此方法（由J.F.Sebastian提供）：

inline int count_位（int num）{
整数和=0；
对于（；bitset；sum++）位集&=bitset-1；
回报金额；
}
内部主（空）{
整数数组[N]；
int total_sum=0；
#pragma omp并行减少（+：总和）
对于（大小i=0；i

这将并行计算

数组

的内存范围中的位数。内联对于避免不必要的复制很重要，而且编译器应该更好地优化它

您可以将

count_bits

与任何更好的整数位计数方法进行交换，以便在找到任何东西时更快。此版本的复杂性为

O（位集）

（不是位集的大小！）

与单个求和相比，调用并行构造将引入相当多的开销，需要相当大的开销才能补偿

并行性是通过OpenMP完成的。每个线程的部分和在并行循环结束时求和，并存储在

total\u sum

中。注意，由于reduction子句的缘故，

total_sum

在每个线程的循环内都是私有的

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您可以更改代码，使其对任意内存区域中设置的位进行计数，但当您在如此低的级别上执行操作时，对其进行内存对齐是非常重要的。

我不知道人们为什么要回答，甚至不看从第一条注释到问题的链接。你可以