Algorithm 什么时候做fl；在解决复发问题时，门洞和天花板是否重要？
我遇到过在解决复发问题时忽略地板和天花板的地方 忽略地板的示例（第4章，第83页）： （第2页，练习4.1–1）是忽略天花板的示例： （编辑：我从公众舆论中得知，这有点可疑。） 事实上（第88页）中提到： “在解决复发问题时，地板和天花板通常并不重要” 我的问题是:Algorithm 什么时候做fl；在解决复发问题时，门洞和天花板是否重要？,algorithm,math,recurrence,asymptotic-complexity,Algorithm,Math,Recurrence,Asymptotic Complexity,我遇到过在解决复发问题时忽略地板和天花板的地方 忽略地板的示例（第4章，第83页）： （第2页，练习4.1–1）是忽略天花板的示例： （编辑：我从公众舆论中得知，这有点可疑。） 事实上（第88页）中提到： “在解决复发问题时，地板和天花板通常并不重要” 我的问题是: 这里的“通常”是指所有情况吗？如果是的话，我可以一直忘记它们 如果不是，那么在解决复发问题时，地板和天花板什么时候真正起作用 注意：这不是家庭作业问题。当我刷新DS和algo概念时，我想到了这一点。地板和天花板函数满足以下所有x
注意：这不是家庭作业问题。当我刷新DS和algo概念时，我想到了这一点。地板和天花板函数满足以下所有x的不等式：
- x−1 < ⌊x⌋ ≤ x
- x≤ ⌈x⌉ < x+1
（Ps.Phew，没有乳胶打字真是一件痛苦的事。如果没有别的，这就是为什么这样的问题最好继续问下去。）你的两个例子都可以通过主定理进行分析。主定理推广了主定理，并给出了小扰动可以忽略的充分条件（扰动h（x）是O（x/log2 x））。对于可由Akra–Bazzi分析的整数索引复发，您可以始终忽略地板和天花板，因为它们的扰动最多为1
Akra–Bazzi未涵盖的每一个重复都在算法和数据结构的上下文中非常奇特。在您的示例中，它没有被忽略。@Oli Charlesworth:是的。这就是我迄今为止所看到的，它被忽略了。甚至CLR也提到“它通常被忽略了”.我想知道什么时候地板和天花板真的很麻烦？或者我可以一直忽略它们吗？…而且，这是一个数学问题，不是编程问题。乍一看，地板/天花板被不等式消除的原因是，正在检查渐近行为；复发根本没有得到解决。@Potatoswatter:I我看过关于复发、大Oh等问题的帖子，这些都与编程没有直接关系。如果这不是发布我问题的好地方，你能推荐一个好地方吗？@TejasP@ilmariKaronen:thnkx作为解释。那么我能说在使用替代方法时，天花板永远不能被忽略吗@特贾斯普：对于楼层，f(⌊x⌋) ≤ 对于任何单调递增函数f，这不适用于上限，但我们总是可以使用f(⌈x⌉) ≤ 相反，f（x+1）@lava_07:f（x）=42是单调递增函数（尽管不是严格递增的）。f(⌈x⌉) < 如果f严格递增，则f（x+1）成立，但f(⌈x⌉) = 如果f恰好在从⌈x⌉ 到x+1。@lava_07：是的，对数函数严格递增，至少在数学上是这样定义的。从我的头脑中，我不能100%确定，即使在考虑了浮点不准确的情况下，它是否仍能保持不变，但我怀疑不是。（然后，对于浮点，你甚至不能保证x+1≥ x、 ）@lava_07:x