Math 有多少种方法可以得到x的连续整数的和？

如何以编程方式解决这些问题：

有多少种不同的写作方式：

• a） 2021年为连续整数之和
• b） x是连续整数的和

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假设数字的顺序不重要，则有

8518741657943308344041302580996941768179250799

方法将

2021

写入正整数之和。它叫“世界杯”。没有一个简单的公式，但有一个递归关系，可以计算很多值

该函数在Python中实现：

来自sympy导入分区的

打印（分区（2021））

现在，对于新问题，将

2021

写成连续整数之和：

n+n+1+…+m-1+m=2021

。首先请注意，

n

的负值不会添加任何有趣的内容。当

n<-m

时，总和显然是负数。否则，负值会“吃掉”相应的正值，得到与正解相同的和

从

1

到

m

的数字之和是

tri（m）=m*（m+1）/2

，（）。从

n

到

m

的数字之和正好是

tri（m）-tri（n-1）

。这些方程可通过以下方法求解：

从z3导入Int、Solver和或sat
s=解算器（）
m=Int（'m'）
n=Int（'n'）
s、 增加（和（n>0，n<2022））
s、 增加（n 0，m<2022））
s、 加（m*（m+1）-n*（n-1）==2021*2）
而s.check（）==sat：
mi=s.model（）[m].as_long（）
ni=s.model（）[n].as_long（）
如果ni>mi-30：
打印（“+”.join（[str（i）表示范围内的i（ni，mi+1）]），end=“=”）
其他：
打印（“+”.join（[str（i）表示范围（ni，ni+6）中的i）]，“+…+”，
“+”.join（[str（i）表示范围内的i（mi-4，mi+1）]），end=“=”，sep=“”）
打印（总和（[i代表范围内的i（ni，mi+1）]）
s、 加（或（m！=mi，n！=ni））

输出：

26+27+28+29+30+...+64+65+66+67+68=2021
20+21+22+23+24+...+62+63+64+65+66=2021
1010+1011=2021
2021=2021

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因此，对于2021年，有4个正解（以及4个相应的解，其中包括从

1-n

到

m

的负数）。

真的！哇，我从没想到会有这么多数字！如果数字的顺序很重要，数字必须是连续的，并且可能有负值，该怎么办？问题中的一个例子：*3=1+2，3=0+1+2，3=-2+-1+0+1+2+3。**我知道这是一个不寻常的问题！标题与问题的主体不符。对于

2021=43*47

来说，将其写成连续整数之和的方法有

2*2-1=3

，例如，请参见（这不包括单个术语

2021=2021

sum）。@dxiv，你能告诉我标题应该是什么吗？标题上写着“连续”和“排列”而实际的问题是两者都没有，所以很难猜出你想问哪一个。哦。。。我没想到会这样！为这个愚蠢的标题感到抱歉！谢谢@JohanC的优雅回答！这个问题终于有道理了！