Math 二维几何形状的渐变

我一直在使用柏林噪声和径向梯度的组合生成岛屿——如中所述。它工作得很好，但很明显，这些岛屿都是圆形的，我想要更多的种类

---

我想知道是否有一种将几何形状的方程转换成梯度方程的通用方法。一个方程，它的形状就像一个圆的欧几里得距离。这可能吗？这是显而易见的吗？

定义一个几何图形的隐式曲面，或者（）基本上就是你想要的。例如，半径为R的圆的隐式曲面为

f（x，y）=x^2+y^2-R^2

请注意，当f（x，y）=0时，定义圆的曲面。当f（x，y）<0时，则x^2+y^20表示点（x，y）在圆外。为了从中创建图像，您需要迭代每个像素并计算f（x，y），同时找到最小值和最大值，然后缩放整个图像，使其范围介于0和1之间

这在技术上不会给你距离。圆是一种特殊情况，因为它的方程（x^2+y^2）是距离原点的平方距离函数。这确实会给您带来您最可能寻找问题的效果-内部为负，内部为正（反之亦然），同时将幅值按w.r.t.缩放到给定点到曲面的距离

对于任何一个几何图形的方程，你都需要得到一个边上的所有项，形成f（x，y）。例如，取x*y=log（x）。这可以变成x*y-log（x）=0，所以f（x，y）=x*y-log（x）