Algorithm 寻找点集子集的好算法

我试图找到合适的算法来搜索更大集合中2D点的子集。 一幅画抵得上千言万语，所以：

你对如何做到这一点有什么想法吗？请注意，变换只是旋转和缩放

似乎最密切的问题是点集注册[1]。 我在试验CPD和其他刚性和非刚性算法的实现，但它们似乎不起作用 在更大的点集中寻找小子集太好了

另一种方法是使用恒星跟踪算法，如[2]中提到的角度法 或更稳健的方法，如[3]。但是，它们似乎都适用于大型输入集和目标集。我正在寻找不太可靠但更简约的东西

谢谢你的建议

[1] :

[2] :

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[3] ：

我想试试这个算法。像您需要的那样的简单版本应该很容易实现

以下是一些可能与您的问题相关的论文：

• 欧几里德运动下的几何模式匹配（1993）作者：L.Paul Chew、Michael T.Goodrich、Daniel P.Huttenlocher、Klara Kedem、Jon M.Kleinberg、Dina Kravets
• 二维点模式的快速预期时间算法（2004），由Wamelena，Iyengarb编写
• 刚体运动下部分点集模式匹配的简单算法（2006），Bishnua，Dasb，Nandyb，Bhattacharyab
• 在相似变换下平面上点集的精确和近似几何模式匹配（2007）由Aiger和Kedem提供

顺便说一下，你上次的推荐人让我想起：

• 点模式匹配在航天中的应用（1994），由G.韦伯、L.Kniping和H.Alt

看一看。它允许在不同变换下查找几何图案。如果只使用旋转和缩放，它将非常简单

是以“本机”坐标对模式进行编码，这在变换下是不变的

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你可以试试geohash。将点转换为二进制并交错。测量距离并与原始距离进行比较。您还可以尝试旋转geohash，即z曲线或morton曲线。

我认为您应该从输入点的子集开始，并确定所需的转换以匹配大型集合的子集。例如：

• 选择输入的任意两点，例如A和B
• 将A和B映射到一对大集合。这将确定刻度和两个旋转角度（顺时针或逆时针）
• 对第三个输入点C应用相同的缩放和变换，并检查大集合以查看是否存在点。你必须检查两个位置，每个旋转角度一个。如果点C存在于它应该在大集合中的位置，您可以检查其余的点
• 对大集合中的每对点重复此操作

我想你也可以尝试匹配3个输入点的子集，知道三角形的角度在缩放和旋转下是不变的

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这些是我的想法，我希望它们有助于解决您的问题。

您能详细介绍一下上下文吗？例如，您是仅假设二维点，还是该算法也应在更高的维度中工作？搜索匹配的点集的典型大小是多少？你有一个单一的模板要查找，还是要一个接一个地搜索多个模板？输入集大约为5到15个点。目标设定在1000点左右，但可以划分为更小的区域。。。最后，我想找到最相似的匹配，因此输入集可能不完美。@RobSis我很想知道你是如何解决问题的。我有一个类似的问题要解决，如果你能根据你的经验告诉我哪种算法最适合这类问题，我将不胜感激。我已经研究了RPM、ICP和CPD方法，但无法为我的数据类型（即3D数据）产生令人满意的结果。@RobSis，很抱歉重新使用了这样一个旧线程。。但我希望做同样的事情，除了平移和旋转。您是否找到了一种精确的方法来将子集与集合进行点匹配？谢谢不确定ICP是否合适，因为它必须在接近解决方案时初始化才能收敛。你完全正确！当ICP用于匹配数以百万计的3D点时，它对初始猜测非常敏感，但我假设在这个简单的场景中，它应该能够“暴力”通过所有点。我猜他可以试试。。。如果出现最坏情况，他可以尝试1000个随机初始位置：D