Algorithm OEIS如何进行子序列搜索？

在线整数序列百科全书支持搜索包含查询的子序列，例如搜索

subseq:212364420428

将返回

8*n+4

序列。（）

这个惊人的特性显然是由Russ Cox和由实现的，但没有具体说明实现的算法

我想知道这是怎么做的。显然，对于一个搜索引擎来说，每次搜索都要经历近百万个序列是不切实际的。仅仅保留第一个数字的索引（这是同一个Russ Cox进行Google Code Regex搜索的方式）并强制执行其余数字也不起作用，因为像0这样的数字几乎存在于所有序列中。事实上，像

01

这样的一些查询匹配的数据库占总数据库的很大比例，因此算法需要对所需输出大小敏感的运行时间

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有人知道这个功能是如何实现的吗？

我猜部分数据存储在反向索引中。也就是说，每个数字都链接到一组序列，当输入多个序列时，将显示公共序列集。这是非常快的，几乎每个搜索引擎都使用它

存储为后缀树或任何链接的数据结构对于此应用程序都是无用的

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至少对于某些序列集（例如ax+b），我认为最好以参数化方式保存它们，而不是存储实际序列。

首先，在线搜索似乎只适用于1000以下的数字。它也适用于较大的数字吗？其次，出于好奇，例如您提供的示例，出于某种原因，OEIS没有列出A000027，这只是自然数，但显然应该匹配

基于数据库的解决方案

如果这完全是在DB中实现的，对于4项搜索，它将是这样的

桌子

序列{seqid、seqname等..}

seqitem{value，seqid，location}

质疑

选择si1.ds、si1.location、si2.location。。。。 来自第si1项、第si2项、第si3项、第si4项 其中，si1.seqid=si2.seqid和si2.seqid=si3.seqid和si3.seqid=si4.seqid 和si1.locationsi1.value=$v1和si2.value=$v2和si3.value=$v3和si4.value=$v4

我猜的是后缀数组或后缀树。序列中的数字的行为类似于字符串中的字符，这些数据结构允许在O（k）（或后缀数组的O（k log k））时间内查找长度为k的子字符串，而不管“数据库”的大小，n.@j_random_hacker注意到我说的是子序列，而不是子字符串。我不知道后缀数据结构的任何泛化，它允许快速的子序列查询。在OEIS上搜索空格分隔的数字是否会忽略顺序？只有~250k个序列，因此反向索引应该足够了。抱歉，您似乎必须编写

子q:x，y，z

。我只是觉得“太空版”是个速记。我更新了我的问题。通过一些快速测试，我认为OEIS可能容易受到DDOS攻击。查询

3 2 1 0

耗时2.1秒，返回语句“发现149461个结果，太多无法显示”。随后的相同查询在0秒内给出相同的结果。随后对

2 0 1 3

的语义等价查询花费了2.1秒，再次表示“找到149461个结果，太多了，无法显示”。因此，他们似乎明智地缓存了最近查询的结果，事实上，2秒对于暴力搜索来说是足够的时间。我认为没有DDoS，因为没有人反对OEIS！